Numbers and Digits: ١٢٣ and 123, Decimal Points and Scientific Notationژمارە و تاکژمارەکان: ١٢٣ و ⁦123⁩، فاریزە و شێوازی زانستی

The Western Arabic numerals, 0 to 9, are used in maths, science and computers all over the world. The Eastern Arabic numerals are used in Kurdish and Arabic writing: in books, on signs and money, and on phones set to Kurdish. CêIT writes Kurdish sentences with either set, but every formula and every line of code uses 0–9, like the KRG maths exams and every programming language does.

ژمارەی عەرەبیی ڕۆژئاوایی (⁦0⁩ تا ⁦9⁩) لە بیرکاری، زانست و کۆمپیوتەرەکاندا (Computer) لە هەموو جیهاندا بەکار دێن. ژمارەی عەرەبیی ڕۆژهەڵاتی (٠ تا ٩) لە نووسینی کوردی و عەرەبیدا بەکار دێن: لە کتێب، لەسەر تابلۆ و پارە و لە مۆبایلێکدا کە زمانەکەی کوردییە. CêIT ڕستە کوردییەکان بە هەر دووکیان دەنووسێت، بەڵام هەموو فۆرمولەیەک (Formula) و هەموو دێڕێکی کۆد ⁦0–9⁩ بەکار دەهێنێت، وەک تاقیکردنەوەکانی بیرکاریی هەرێم و هەموو زمانێکی بەرنامەسازی (Programming language).

Watch three details. Persian draws 4, 5 and 6 differently, but they are the same numbers: ۴۵۶ and ٤٥٦ are both 456. The Eastern zero ٠ is a small dot, so do not take it for a decimal point. The Eastern five ٥ is a small circle, so do not take it for a zero. Both sets came from India through Arabic books, which is why English calls 0–9 “Arabic numerals”.

ئاگاداری سێ وردەکاری بە. فارسی 4، 5 و 6 جیاواز دەنووسێت، بەڵام هەمان ژمارەن: ۴۵۶ و ٤٥٦ هەردووکیان ⁦456⁩ـن. سفری ڕۆژهەڵاتی ٠ خاڵێکی بچووکە، بۆیە بە فاریزە دای مەنێ. پێنجی ڕۆژهەڵاتی ٥ بازنەیەکی بچووکە، بۆیە بە سفر دای مەنێ. هەردوو کۆمەڵەکە لە هیندستانەوە و لە ڕێگەی کتێبە عەرەبییەکانەوە هاتوون، بۆیە ئینگلیزی بە ⁦0–9⁩ دەڵێت «ژمارە عەرەبییەکان».

Kurdish runs from right to left, but a number does not: its biggest place is always on the left, in both digit sets and inside every Kurdish sentence. In نرخی دەفتەرەکە ١٢٥٠ دینارە (“the notebook costs 1250 dinars”) the ١ on the left is the thousands. When you meet a number in a Kurdish line, jump to its left end and read to the right, just as with a formula (Formulas run left to right).

کوردی لە ڕاستەوە بۆ چەپ دەنووسرێت، بەڵام ژمارە وا نییە: گەورەترین خانەی هەمیشە لە لای چەپە، لە هەردوو کۆمەڵە تاکژمارەکەدا و لە ناو هەموو ڕستەیەکی کوردیدا. لە ڕستەی «نرخی دەفتەرەکە ١٢٥٠ دینارە»، ١ـی لای چەپ هەزارەکانە. کاتێک لە دێڕێکی کوردیدا دەگەیتە ژمارەیەک، باز بدە بۆ لای چەپی و بەرەو ڕاست بیخوێنەوە، ڕێک وەک فۆرمولەیەک (فۆرمولەکان لە چەپەوە بۆ ڕاست دەڕۆن).

Kurdish notes often mix the two sets in one text. Some put Western digits and letters in brackets inside a Kurdish sentence, such as (x) and (2 + 3); others write Eastern digits in brackets, such as (٥) and (−٣), and keep English words such as “Number Line” as they are. All of this is fine in ordinary writing. Inside a formula, keep to 0–9 so that the formula reads the same everywhere.

تێبینییە کوردییەکان زۆرجار هەردوو کۆمەڵەکە لە یەک دەقدا تێکەڵ دەکەن. هەندێک پیت و تاکژمارەکانی ڕۆژئاوایی لە ناو کەوانەدا دەخەنە ناو ڕستەیەکی کوردییەوە، وەک «گۆڕاوی ⁦(x)⁩ یەکسانە بە ⁦(2 + 3)⁩»؛ هەندێکی تر تاکژمارەکانی ڕۆژهەڵاتی لە ناو کەوانەدا دەنووسن، وەک «جارانی (٥) بکە» و «(−٣)». هەندێکیش وشەی ئینگلیزی وەک «Number Line» وەک خۆی دەهێڵنەوە. ئەمانە هەموویان لە نووسینی ئاساییدا دروستن. بەڵام لە ناو فۆرمولەیەکدا ⁦0–9⁩ بەکار بهێنە، بۆ ئەوەی فۆرمولەکە لە هەموو شوێنێک وەک یەک بخوێنرێتەوە.

The decimal separator (the decimal point) splits the whole part of a number from its fraction part. Three marks are in common use:

فاریزە بەشی تەواوی ژمارە لە بەشە کەرتییەکەی جیا دەکاتەوە. سێ نیشانە زۆر بەکار دێن:

In Kurdish the decimal point is called فاریزە, and the places after it are the decimal places. So a rounding rule such as “keep only two digits after the فاریزە” means two decimal places: 3.14159 becomes 3.14 (Why we round).

بە کوردی خاڵی نێوان بەشی تەواو و بەشی کەرتی پێی دەوترێت فاریزە و خانەکانی دوای ئەو خانە دەییەکانن (Decimal place) (هەروەها دەوترێت «خانەی فاریزە»). بۆیە ڕێنمایی وەک «تەنیا دوو ژمارەی دوای فاریزە وەرگرە» واتە دوو خانەی دەیی: ⁦3.14159⁩ دەبێتە ⁦3.14⁩ (بۆچی نزیککردنەوە دەکەین).

Programs follow these settings too: on a computer set to Central Kurdish, a program may expect ٫ instead of a point (Computers set to Kurdish or Arabic).

بەرنامەکانیش (Program) ئەم ڕێکخستنانە پەیڕەو دەکەن: لە کۆمپیوتەرێکدا کە بە کوردیی ناوەندی ڕێک خرابێت، لەوانەیە بەرنامەیەک لە جیاتی خاڵ ٫ چاوەڕێ بکات (ئەو کۆمپیوتەرانەی بە کوردی یان عەرەبی ڕێکخراون).

Long numbers are split into groups of three digits so that they are easy to read. The mark between the groups is the thousands separator: a comma in English ($1{,}250{,}000$), a point in German or Turkish ($1.250.000$), the Arabic sign ٬ with Eastern digits (١٬٢٥٠٬٠٠٠) and a small space in the international style ($1\,250\,000$). The KRG grade-12 maths exams of 2024–2025 use the space: $800\,000$, $1\,023\,000$. CêIT's Kurdish pages use ٬ and ٫ too.

ژمارە درێژەکان دەکرێنە گرووپی سێ تاکژمارەیی بۆ ئەوەی ئاسان بخوێنرێنەوە. نیشانەی نێوان گرووپەکان جیاکەرەوەی هەزارانە: کۆما لە ئینگلیزیدا ($1{,}250{,}000$)، خاڵ لە ئەڵمانی یان تورکیدا ($1.250.000$)، نیشانەی عەرەبیی ٬ لەگەڵ تاکژمارە ڕۆژهەڵاتییەکان (١٬٢٥٠٬٠٠٠) و بۆشاییەکی بچووک لە شێوازی نێودەوڵەتیدا ($1\,250\,000$). تاقیکردنەوەکانی بیرکاریی پۆلی دوازدەی هەرێم ⁦(2024–2025)⁩ بۆشایی بەکار دەهێنن: $800\,000$، $1\,023\,000$. لاپەڕە کوردییەکانی CêIT ٬ و ٫ـیش بەکار دەهێنن.

Computers have their own habits: Python prints commas between the groups with f"{1250000:,}" (Format specifiers) and lets you write 1_250_000 in code, while spreadsheets add separators through the cell format.

کۆمپیوتەرەکان نەریتی خۆیان هەیە: Python بە f"{1250000:,}" کۆما دەخاتە نێوان گرووپەکانەوە (Format specifiers) و ڕێگە دەدات لە کۆددا 1_250_000 بنووسیت، لە کاتێکدا بەرنامە خشتەییەکان (Spreadsheet) لە ڕێگەی فۆرماتی خانەکەوە جیاکەرەوە زیاد دەکەن.

Every digit has a place, and the place gives its value: in 2026.75 the 2 on the left means two thousands and the 5 at the end means five hundredths. Each place is worth ten times the place on its right; the maths of this is in Place value. Here we name the places and say them.

هەر تاکژمارەیەک خانەیەکی هەیە و خانەکە نرخەکەی دیاری دەکات: لە ⁦2026.75⁩ـدا 2ـی لای چەپ واتە دوو هەزار و 5ـی کۆتایی واتە پێنج لە سەد. هەر خانەیەک دە هێندەی خانەکەی لای ڕاستی دەهێنێت؛ بیرکارییەکەی لە بەهای خانەیی فێر دەبیت. لێرەدا خانەکان ناو دەنێین و دەیانخوێنینەوە.

The percent sign % means “out of a hundred”: $38\% = \frac{38}{100} = 0.38$. With Eastern digits the Arabic-script sign ٪ is used: ٣٨٪. In Kurdish, 38% is لە سەدا سی و هەشت; “100% sure” is لە سەدا سەد دڵنیاین, and a probability of 0 means the event is impossible, ئەستەم. The rarer sign ‰ (per mille) means “out of a thousand”: five per mille is 0.005. CêIT's Kurdish pages use both % and ٪.

نیشانەی % واتە «لە سەد»: $38\% = \frac{38}{100} = 0.38$. لەگەڵ تاکژمارە ڕۆژهەڵاتییەکاندا نیشانەی ٪ بەکار دێت: ٣٨٪. بە کوردی ⁦38%⁩ دەبێتە «لە سەدا سی و هەشت»؛ «لە سەدا سەد دڵنیاین» واتە ⁦100%⁩ دڵنیاین و ئەگەرێک (Probability) 0 واتە ڕووداوەکە «ئەستەم»ـە. نیشانە دەگمەنەکەی ‰ واتە «لە هەزار»: پێنج لە هەزار دەکاتە ⁦0.005⁩. لاپەڕە کوردییەکانی CêIT هەم % و هەم ٪ بەکار دەهێنن.

In Kurdish lines you may see the percent sign on either side of the number, because of the way right-to-left text is typed; the KRG exam papers have both forms. In formulas and in English, write the sign after the number: 38%.

لە دێڕە کوردییەکاندا لەوانەیە نیشانەی % لە هەر دوو لای ژمارەکە ببینیت، بەهۆی شێوەی نووسینی دەقی ڕاست بۆ چەپ؛ پەڕەکانی تاقیکردنەوەی هەرێم هەردوو شێوەکەیان تێدایە. لە فۆرمولەکاندا و لە ئینگلیزیدا نیشانەکە لە دوای ژمارەکە بنووسە: ⁦38%⁩.

Very big and very small numbers are easier to read as a number from 1 up to (not including) 10, times a power of ten. This is scientific notation: $300\,000\,000 = 3 \times 10^{8}$ (about the speed of light in metres per second) and $0.000\,001 = 1 \times 10^{-6}$ (one millionth). Say $3 \times 10^{8}$ as “three times ten to the eight”, in Kurdish سێ جاران دە بە توانی هەشت. CêIT uses it in more than twenty lessons, from memory sizes to probabilities.

ژمارەی زۆر گەورە و زۆر بچووک ئاسانتر دەخوێنرێنەوە ئەگەر وەک ژمارەیەک لە 1 تا کەمتر لە ⁦10⁩ بنووسرێن، جاران توانێکی ⁦10⁩. ئەمە شێوازی زانستییە: $300\,000\,000 = 3 \times 10^{8}$ (نزیکەی خێرایی ڕووناکی بە مەتر لە چرکەیەکدا) و $0.000\,001 = 1 \times 10^{-6}$ (یەک لە ملیۆن). $3 \times 10^{8}$ بخوێنەوە «سێ جاران دە بە توانی هەشت». CêIT لە زیاتر لە بیست وانەدا بەکاری دەهێنێت، لە قەبارەی بیرگەوە (Memory) تا ئەگەر.

Units carry letters that stand for powers of ten. Read the prefix and the unit together: 3 km is three kilometres, 2 ms is two milliseconds.

یەکەکان پیتیان پێوەیە کە جێگەی توانەکانی ⁦10⁩ دەگرنەوە. پێشگر (Prefix) و یەکەکە پێکەوە بخوێنەوە: ⁦3 km⁩ واتە سێ کیلۆمەتر، ⁦2 ms⁩ واتە دوو میلیچرکە.

$\text{M} = 10^{6}$ but $\text{m} = 10^{-3}$, a billion times smaller, so copy capital and small letters exactly. Computers also use powers of two: $\text{Ki} = 2^{10} = 1024$ (1,000 or 1,024?), and b is a bit while B is a byte (Bits or bytes).

$\text{M} = 10^{6}$ بەڵام $\text{m} = 10^{-3}$، کە ملیار جار بچووکترە، بۆیە پیتی گەورە و بچووک ڕێک وەک خۆی بنووسە. کۆمپیوتەرەکان توانەکانی 2ـیش بەکار دەهێنن: $\text{Ki} = 2^{10} = 1024$ (⁦1,000⁩ یان ⁦1,024⁩؟)، هەروەها b بیتە (Bit) و B بایتە (Byte) (بیت یان بایت).

Screens cannot always print a small raised exponent, so calculators, spreadsheets and programming languages write “times ten to the” as the letter E (or e): 3E8 = $3 \times 10^{8}$, 6.02e23 = $6.02 \times 10^{23}$, 1.5e-6 = $1.5 \times 10^{-6}$. Read 6.02E23 as “six point oh two E twenty-three” or “six point oh two times ten to the twenty-three”. This E is not the number e ≈ 2.718.

شاشەکان هەمیشە ناتوانن توانێکی بچووکی بەرز چاپ بکەن، بۆیە حاسیبەکان، بەرنامە خشتەییەکان و زمانەکانی بەرنامەسازی «جاران دە بە توانی» بە پیتی E (یان e) دەنووسن: ⁦3E8⁩ = $3 \times 10^{8}$، ⁦6.02e23⁩ = $6.02 \times 10^{23}$، ⁦1.5e-6⁩ = $1.5 \times 10^{-6}$. ⁦6.02E23⁩ بخوێنەوە «شەش فاریزە سفر دوو جاران دە بە توانی بیست و سێ». ئەم Eـیە ژمارەی e (The number e) نییە ⁦(≈ 2.718)⁩.

MATLAB's format shortE shows 41.429 as 4.1429e+01; older versions printed 4.1429e+001, the same number (Display formats). Phones and computers set to Central Kurdish follow Unicode's locale data (CLDR): Eastern digits, the signs ٫ and ٬, and اس instead of E. And because computers store most decimals in binary, 0.1 + 0.2 prints 0.30000000000000004 (Float surprises, Rounding).

format shortEـی MATLAB ژمارەی ⁦41.429⁩ وەک 4.1429e+01 پیشان دەدات؛ وەشانە کۆنەکان 4.1429e+001ـیان چاپ دەکرد، کە هەمان ژمارەیە (Display formats). مۆبایل و کۆمپیوتەر کە بە کوردیی ناوەندی ڕێک خرابن، داتای ناوچەیی Unicode ⁦(CLDR)⁩ پەیڕەو دەکەن: تاکژمارە ڕۆژهەڵاتییەکان، نیشانەکانی ٫ و ٬، هەروەها «اس» لە جیاتی E. چونکە کۆمپیوتەرەکان زۆربەی ژمارە دەییەکان بە دووانی (Binary) هەڵدەگرن، 0.1 + 0.2 چاپ دەکات 0.30000000000000004 (Float surprises، نزیککردنەوە).

Some fractions never end: $\frac{1}{3} = 0.333\ldots$, $\frac{7}{3} = 2.333\ldots$, $\frac{4}{11} = 0.3636\ldots$. Books mark the repeating block in different ways. Three dots ($2.333\ldots$) only say that the number goes on. A bar over the block ($2.\overline{3}$) is used in the US, Turkey and many European countries, such as France and Germany; dots over the first and last repeating digit ($2.\dot{3}$) in the UK, Iran, Egypt and China; brackets ($2.(3)$) in Russia and Poland. All of them mean $\frac{7}{3}$. Say $2.\overline{3}$ as “two point three recurring” (British) or “two point three repeating” (American).

هەندێک کەرت (Fraction) هەرگیز کۆتاییان نایەت: $\frac{1}{3} = 0.333\ldots$، $\frac{7}{3} = 2.333\ldots$، $\frac{4}{11} = 0.3636\ldots$. کتێبەکان بەشە دووپاتەبووەکە بە چەند شێوەیەک دیاری دەکەن. سێ خاڵ ($2.333\ldots$) تەنیا دەڵێت ژمارەکە بەردەوامە. هێڵێک لەسەر بەشەکە ($2.\overline{3}$) لە ئەمریکا، تورکیا و زۆر وڵاتی ئەورووپی وەک فەرەنسا و ئەڵمانیا بەکار دێت؛ خاڵ لەسەر یەکەم و کۆتا تاکژمارەی دووپاتەبووە ($2.\dot{3}$) لە بەریتانیا، ئێران، میسر و چین؛ کەوانە ($2.(3)$) لە ڕووسیا و پۆڵەندا. هەموویان واتە $\frac{7}{3}$. $2.\overline{3}$ بە ئینگلیزی دەخوێنرێتەوە «two point three recurring» (بەریتانی) یان «two point three repeating» (ئەمریکی)؛ بە کوردی دەتوانیت بڵێیت «دوو فاریزە سێ، سێکە دووپاتە دەبێتەوە».