Sequences, Sums (Σ) and Products (Π)یەکبەدوای یەکەکان، کۆ ⁦(Σ)⁩ و لێکدان ⁦(Π)⁩

A sequence is an ordered list of numbers that follows a rule: 2, 4, 6, 8, … Each number is a term. $a_1$ (“a sub one”) is the first term, $a_2$ the second, and $a_n$ (“a sub n”) is the general term, the n-th one. A rule such as $a_n = 2n$ gives every term at once: $a_{10} = 20$. Books write the whole sequence as $(a_n)$ or $\{a_n\}$; here the braces mean a list in order, not a set (Set notation). The index may also start at 0: $a_0, a_1, a_2, \ldots$

یەکبەدوای یەک لیستێکی ڕیزدارە لە ژمارە کە یاسایەک پەیڕەو دەکات: 2، 4، 6، 8، … هەر ژمارەیەک بڕێکە. $a_1$ («a ژێر 1») بڕی یەکەمە، $a_2$ دووەم و $a_n$ («a ژێر n») بڕی گشتییە، واتە بڕی nـەم. یاسایەکی وەک $a_n = 2n$ هەموو بڕەکان بە یەک جار دەدات: $a_{10} = 20$. کتێبەکان هەموو یەکبەدوای یەکەکە بە $(a_n)$ یان $\{a_n\}$ دەنووسن؛ لێرەدا کەوانە لوولەکان واتای لیستێکی ڕیزدار دەدەن، نەک کۆمەڵەیەک (Set) (نووسینی کۆمەڵە). ئیندێکسیش دەکرێت لە 0ـەوە دەست پێبکات: $a_0, a_1, a_2, \ldots$

Some sequences give a first term and a rule that makes each term from the one before: $a_1 = 3$, $a_{n+1} = a_n + 2$ gives 3, 5, 7, 9, … Read $a_{n+1}$ “a sub n plus one”: it is the term after $a_n$. It is not $a_n + 1$, which adds 1 to the term itself: with $a_2 = 5$, $a_3 = 7$ but $a_2 + 1 = 6$. Adding the same number each time gives an arithmetic sequence, $a_n = a_1 + (n-1)d$; multiplying by the same number gives a geometric one, $a_n = a_1 r^{n-1}$.

هەندێک یەکبەدوای یەک بڕی یەکەم و یاسایەک دەدەن کە هەر بڕێک لە بڕەکەی پێشووی دروست دەکات: $a_1 = 3$، $a_{n+1} = a_n + 2$ دەدات 3، 5، 7، 9، … $a_{n+1}$ بخوێنەوە «a ژێر ⁦(n + 1)⁩»: ئەو بڕەیە کە لە دوای $a_n$ دێت. هەمان $a_n + 1$ نییە، کە 1 دەخاتە سەر خودی بڕەکە: بە $a_2 = 5$، $a_3 = 7$ـە بەڵام $a_2 + 1 = 6$. زیادکردنی هەمان ژمارە لە هەر هەنگاوێکدا یەکبەدوای یەکێکی ژمارەیی دەدات، $a_n = a_1 + (n-1)d$؛ لێکدان لە هەمان ژمارە یەکبەدوای یەکێکی ئەندازەیی دەدات، $a_n = a_1 r^{n-1}$.

The factorial is built the same way: $n! = n \cdot (n-1)!$ with $0! = 1$, which is exactly a recursive function in code (Factorial). So are the Fibonacci numbers: $F_0 = 0$, $F_1 = 1$, $F_n = F_{n-1} + F_{n-2}$ give 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, …

فاکتۆریێل (Factorial) بە هەمان شێوە دروست دەکرێت: $n! = n \cdot (n-1)!$ لەگەڵ $0! = 1$، کە ڕێک خۆبانگکردنەوەیە (Recursion) لە کۆددا (فاکتۆریێل). ژمارەکانی فیبۆناچیش وان: $F_0 = 0$، $F_1 = 1$، $F_n = F_{n-1} + F_{n-2}$ دەدەن 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، …

Three dots, the ellipsis, mean “and so on, in the same pattern”; in Kurdish و بەم شێوەیە or هەتا کۆتایی. Between commas they sit on the line: $1, 2, 3, \ldots, 100$. Between $+$ or $\times$ signs many books raise them to the middle: $1 + 2 + \cdots + 100$. In a matrix, vertical $\vdots$ and diagonal $\ddots$ dots fill the rows and columns you are not shown (Identity and zero matrices). After digits, $3.14159\ldots$ says the digits go on (Repeating decimals).

سێ خاڵ واتە «و بەم شێوەیە، بە هەمان نەخش» یان «هەتا کۆتایی» (and so on). لە نێوان کۆماکاندا لەسەر هێڵەکەن: $1, 2, 3, \ldots, 100$. لە نێوان نیشانەکانی $+$ یان $\times$ـدا زۆر کتێب بەرزیان دەکەنەوە بۆ ناوەڕاست: $1 + 2 + \cdots + 100$. لە ماتریکسێکدا، خاڵە ستوونییەکان $\vdots$ و لارەکان $\ddots$ ئەو ڕیز و ستوونانە پڕ دەکەنەوە کە پیشان نەدراون (ماتریکسی یەکە و ماتریکسی سفر). لە دوای ژمارەکان، $3.14159\ldots$ دەڵێت ژمارەکان بەردەوام دەبن (ژمارەی دەیی دووپاتەبووەوە).

The pattern must be clear from the first terms. $1, 2, 4, \ldots$ could go on 8, 16 (doubling) or 7, 11 (adding 1, 2, 3, 4): when in doubt, a book should give the rule, such as $a_n = 2^{n-1}$.

نەخشەکە دەبێت لە یەکەم بڕەکانەوە ڕوون بێت. $1, 2, 4, \ldots$ دەکرێت بە 8، ⁦16⁩ (دووهێندەکردن) یان بە 7، ⁦11⁩ (زیادکردنی 1، 2، 3، ⁦4⁩) بەردەوام بێت: کاتێک دڵنیا نیت، کتێب دەبێت یاساکە بدات، وەک $a_n = 2^{n-1}$.

The capital Greek letter $\Sigma$ (sigma) means “add up”. Under it stands the index with its first value, the lower limit ($k = 1$); above it, the upper limit, the last value (5); after it, the term ($k^2$), what is added for each value of the index. Read $\sum_{k=1}^{5} k^2$ “the sum of k squared, from k equals 1 to 5”. In Kurdish, CêIT reads it کۆی k دووجا، لە k = 1ـەوە تا 5, the same pattern as کۆی X ژێر i لە i = 1ـەوە تا n in Sigma notation.

پیتی گەورەی یۆنانیی $\Sigma$ (سیگما) واتە «کۆ بکەرەوە». لە ژێریدا ئیندێکس و یەکەم نرخەکەی دێت، سنووری خوارەوە ($k = 1$)؛ لە سەریدا سنووری سەرەوە، دوایین نرخ ⁦(5)⁩؛ لە دوایدا بڕ ($k^2$)، ئەوەی بۆ هەر نرخێکی ئیندێکس کۆ دەکرێتەوە. $\sum_{k=1}^{5} k^2$ بخوێنەوە «کۆی k دووجا، لە ⁦k = 1⁩ـەوە تا 5» (the sum of k squared, from k equals 1 to 5)، وەک «کۆی X ژێر i لە ⁦i = 1⁩ـەوە تا n» لە نیشانەی سیگما.

In a line of text the limits move to the side: $\textstyle\sum_{k=1}^{5} k^2$. Type it in LaTeX as \sum_{k=1}^{5} k^2. $\Sigma$ is the Greek S, for the Latin summa, “sum”: Euler chose it in 1755, and Fourier added the limits below and above around 1820 (Why one letter?).

لە ناو دێڕێکی دەقدا سنوورەکان دەچنە لاوە: $\textstyle\sum_{k=1}^{5} k^2$. لە LaTeXـدا بینووسە \sum_{k=1}^{5} k^2. $\Sigma$ پیتی Sـی یۆنانییە، بۆ وشەی لاتینیی summa («کۆ»): ئۆیلەر لە ⁦1755⁩ـدا هەڵیبژارد و فۆریێ نزیکەی ⁦1820⁩ سنوورەکانی خوارەوە و سەرەوەی زیاد کرد (بۆچی یەک پیت؟).

To unroll a $\Sigma$, put each value of the index into the term, from the lower limit up to the upper limit, and write + between the results. Watch $\sum_{k=1}^{4} (2k - 1)$ open: $k = 1$ gives 1, $k = 2$ gives 3, then 5 and 7, so the sum is 16.

بۆ کردنەوەی $\Sigma$، هەر نرخێکی ئیندێکس بخە ناو بڕەکە، لە سنووری خوارەوە تا سنووری سەرەوە و + لە نێوان ئەنجامەکاندا بنووسە. سەیر بکە $\sum_{k=1}^{4} (2k - 1)$ چۆن دەکرێتەوە: $k = 1$ دەکاتە 1، $k = 2$ دەکاتە 3، پاشان 5 و 7، بۆیە کۆکە ⁦16⁩ـە.

The other way round, a long sum with a pattern rolls up into a $\Sigma$: find what changes from term to term and call it k. $2 + 4 + 6 + \cdots + 20 = \sum_{k=1}^{10} 2k$ and $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \cdots + \frac{1}{100} = \sum_{k=1}^{100} \frac{1}{k}$.

بە پێچەوانەوە، کۆیەکی درێژ کە نەخشێکی هەیە دەپێچرێتەوە بۆ $\Sigma$: بزانە چی لە بڕێکەوە بۆ بڕێکی تر دەگۆڕێت و ناوی بنێ k. $2 + 4 + 6 + \cdots + 20 = \sum_{k=1}^{10} 2k$ و $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \cdots + \frac{1}{100} = \sum_{k=1}^{100} \frac{1}{k}$.

The index only counts, so its letter does not matter: $\sum_{i=1}^{3} i^2 = \sum_{k=1}^{3} k^2 = 14$, and the answer contains neither i nor k. Books call it a dummy index and use i, j, k or n; with complex numbers, avoid i, which is $\sqrt{-1}$ there. The number of terms is upper limit − lower limit + 1: $\sum_{k=3}^{7}$ has 5 terms. If the upper limit is below the lower one, there are no terms and the sum is 0, the empty sum.

ئیندێکس تەنیا دەژمێرێت، بۆیە پیتەکەی گرنگ نییە: $\sum_{i=1}^{3} i^2 = \sum_{k=1}^{3} k^2 = 14$ و وەڵامەکە نە iـی تێدایە و نە k. کتێبەکان پێی دەڵێن ئیندێکسێکی کاتی ⁦(dummy)⁩ و i، j، k یان n بەکار دەهێنن؛ لەگەڵ ژمارە ئاوێتەکان (Complex number) i بەکار مەهێنە، چونکە لەوێ $\sqrt{-1}$ـە. ژمارەی بڕەکان بریتییە لە سنووری سەرەوە − سنووری خوارەوە + 1: $\sum_{k=3}^{7}$ 5 بڕی هەیە. ئەگەر سنووری سەرەوە لە خوارەوە بچووکتر بێت، هیچ بڕێک نییە و کۆکە 0ـە، واتە کۆی بەتاڵ.

When every value of the data is added, books drop the limits: $\sum X_i$, $\sum X_i Y_i$. Others write only the index, or a condition, under $\Sigma$: $\sum_x x \, P(x)$ means “add over every value x”, as in the expected value (Expected value).

کاتێک هەموو نرخەکانی داتاکە کۆ دەکرێنەوە، کتێبەکان سنوورەکان لادەبەن: $\sum X_i$، $\sum X_i Y_i$. هەندێکی تر تەنیا ئیندێکس یان مەرجێک (Condition) لە ژێر $\Sigma$ دەنووسن: $\sum_x x \, P(x)$ واتە «بۆ هەموو نرخێکی x کۆ بکەرەوە»، وەک لە نرخی پێشبینیکراو (Expected value) (نرخی پێشبینیکراو).

Summation, written with the Greek sigma, and a loop in a program do the same job. Start a total at 0, the empty sum; let the index run from the lower limit to the upper limit; in each turn add the term. The colours in the picture match the parts. In Python, range(1, n + 1) stops before its end, so it needs the + 1; MATLAB's 1:n includes n. MATLAB and Python programs compute series exactly this way.

کۆکردنەوە (کە بە سیگمای یۆنانی دەنووسرێت) و خولێک لە بەرنامەیەکدا (Program) هەمان کار دەکەن. کۆیەک لە 0ـەوە دەست پێبکە، کە کۆی بەتاڵە؛ با ئیندێکس لە سنووری خوارەوە تا سنووری سەرەوە بڕوات؛ لە هەر خولانەوەیەکدا (Iteration) بڕەکە زیاد بکە. ڕەنگەکانی وێنەکە بەشەکان پێکەوە دەبەستن. لە Pythonـدا range(1, n + 1) پێش کۆتاییەکەی دەوەستێت، بۆیە + 1ـی پێویستە؛ 1:nـی MATLAB nـیش دەگرێتەوە. بەرنامەکانی MATLAB و Python زنجیرەکان ڕێک بەم شێوەیە حساب دەکەن.

The loops themselves are taught in the programming lessons: A loop is a sigma, Adding up in a loop: the accumulator and The for loop.

خودی خولەکان لە وانەکانی بەرنامەسازیدا (Programming) فێر دەکرێن: خول سیگمایە، کۆکردنەوە لە خولێکدا: گۆڕاوی کۆکردنەوە و خولی for.

$\Sigma$ covers its term up to the next + or − that is not inside brackets. So $\sum X_i + 1$ means $(\sum X_i) + 1$, while $\sum (X_i + 1)$ adds 1 to every term and gives $\sum X_i + n$. A power works the same way: $\sum X_i^2$ squares each value and then adds, but $(\sum X_i)^2$ adds first and squares the total once. With $X = 2, 4, 6, 2$ that is 60 against 196. A quotient cannot be split either: $\sum \frac{X_i}{Y_i} \ne \frac{\sum X_i}{\sum Y_i}$; with $Y = 3, 9, 6, 1$ the two sides are 4.111 and 0.737.

$\Sigma$ بڕەکەی دەگرێتەوە تا یەکەم + یان − کە لە ناو کەوانەدا نەبێت. بۆیە $\sum X_i + 1$ واتە $(\sum X_i) + 1$، بەڵام $\sum (X_i + 1)$ 1 دەخاتە سەر هەموو بڕێک و دەکاتە $\sum X_i + n$. توانیش (Exponent) هەروایە: $\sum X_i^2$ سەرەتا هەر نرخێک دووجا دەکات و پاشان کۆیان دەکاتەوە، بەڵام $(\sum X_i)^2$ سەرەتا کۆ دەکاتەوە و پاشان کۆکە یەک جار دووجا دەکات. بە $X = 2, 4, 6, 2$ ئەمە ⁦60⁩ بەرامبەر ⁦196⁩ـە. کەرتێکیش (Fraction) بەم شێوەیە جیا ناکرێتەوە: $\sum \frac{X_i}{Y_i} \ne \frac{\sum X_i}{\sum Y_i}$؛ بە $Y = 3, 9, 6, 1$ دوو لاکە ⁦4.111⁩ و ⁦0.737⁩ـن.

A term without the index is the same in every turn: $\sum_{i=1}^{n} C = nC$ (C written n times), and a constant factor comes out: $\sum C X_i = C \sum X_i$, $\sum (X_i + C) = \sum X_i + nC$. These rules and their proofs are in Sigma notation, with Rules 1 and 2 and “Rule 9” is false.

بڕێک کە ئیندێکسی تێدا نییە لە هەموو خولانەوەیەکدا وەک یەکە: $\sum_{i=1}^{n} C = nC$ (C n جار دەنووسرێت). نەگۆڕیش (Constant) دەتوانێت بچێتە پێش $\Sigma$: $\sum C X_i = C \sum X_i$، $\sum (X_i + C) = \sum X_i + nC$. ئەم یاسایانە و سەلماندنەکانیان لە نیشانەی سیگماـدان، لەگەڵ یاساکانی 1 و 2 و «یاسای 9» هەڵەیە.

The capital Greek letter $\Pi$ (pi) means “multiply”: $\prod_{k=1}^{4} k = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24$, read “the product of k, from k = 1 to 4”. So $n! = \prod_{k=1}^{n} k$. A sum starts from 0 and a product from 1: the empty product is 1, so a loop that multiplies must start at 1. A logarithm turns a product into a sum, $\log \prod X_i = \sum \log X_i$. Do not mix $\Pi$ up with the small $\pi$, which is about 3.14159.

پیتی گەورەی یۆنانیی $\Pi$ (پی) واتە «لێک بدە»: $\prod_{k=1}^{4} k = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24$، دەخوێنرێتەوە «لێکدانی k، لە ⁦k = 1⁩ـەوە تا 4» (the product of k, from k = 1 to 4). بۆیە $n! = \prod_{k=1}^{n} k$. کۆ لە 0ـەوە و لێکدان لە 1ـەوە دەست پێدەکات: لێکدانی بەتاڵ 1ـە، بۆیە خولێک کە لێک دەدات دەبێت لە 1ـەوە دەست پێبکات. لۆگاریتم (Logarithm) لێکدانێک دەکاتە کۆ: $\log \prod X_i = \sum \log X_i$. $\Pi$ لەگەڵ $\pi$ـی بچووک تێکەڵ مەکە، کە نزیکەی ⁦3.14159⁩ـە.

$\Pi$ and its ten rules are taught in Reading $\Pi$ step by step and A logarithm turns $\Pi$ into $\Sigma$; logarithms in Exponents and logarithms.

$\Pi$ و دە یاساکەی لە خوێندنەوەی $\Pi$ هەنگاو بە هەنگاو و لۆگاریتم $\Pi$ دەکاتە $\Sigma$ فێر دەکرێن؛ لۆگاریتمەکان لە توانەکان و لۆگاریتمەکان.

In logic design, $F(A, B, C) = \sum m(1, 3, 5)$ is not an arithmetic sum. It lists the rows of the truth table where $F = 1$, and means $F = m_1 + m_3 + m_5$: the minterms of those rows joined by OR, because + is OR in Boolean algebra. In the same way $F = \prod M(0, 2, 4, 6, 7)$ lists the rows where $F = 0$, the maxterms joined by AND. Read the first “F equals the sum of minterms 1, 3 and 5”. It is never $1 + 3 + 5 = 9$.

لە دیزاینی لۆجیکی دیجیتاڵدا، $F(A, B, C) = \sum m(1, 3, 5)$ کۆیەکی ژمارەیی نییە. ئەو ڕیزانەی خشتەی ڕاستی (Truth table) دەژمێرێت کە تێیاندا $F = 1$ و واتە $F = m_1 + m_3 + m_5$: مینتێرمەکانی (Minterm) ئەو ڕیزانە کە بە OR بەیەکەوە بەستراون، چونکە لە جەبری بوولدا (Boolean algebra) + واتە OR. بە هەمان شێوە $F = \prod M(0, 2, 4, 6, 7)$ ئەو ڕیزانە دەژمێرێت کە $F = 0$، واتە ماکستێرمەکان (Maxterm) کە بە AND بەستراون. یەکەمیان بخوێنەوە «F یەکسانە بە کۆی مینتێرمەکانی 1، 3 و 5». هەرگیز $1 + 3 + 5 = 9$ نییە.

How minterms and maxterms are built is taught in Standard SOP = a sum of minterms and Standard POS = a product of maxterms; the symbols of Boolean algebra in Logic symbols.

چۆنیەتیی دروستکردنی مینتێرمەکان و ماکستێرمەکان لە SOPـی ستاندارد = کۆی مینتێرمەکان و POSـی ستاندارد = لێکدانی ماکستێرمەکان فێر دەکرێت؛ هێماکانی (Symbol) جەبری بوول لە هێماکانی لۆجیک.

Each entry of a matrix product is a sum: $c_{ij} = \sum_{k=1}^{n} a_{ik} b_{kj}$, read “c sub i j equals the sum over k of a sub i k times b sub k j”. Here i and j are fixed, row i of A and column j of B; only k runs. For $3 \times 3$ matrices: $c_{23} = a_{21}b_{13} + a_{22}b_{23} + a_{23}b_{33}$. The k has gone from the answer: it was the dummy index.

هەر ژمارەیەکی ناو لێکدانی دوو ماتریکس کۆیەکە: $c_{ij} = \sum_{k=1}^{n} a_{ik} b_{kj}$، دەخوێنرێتەوە «c ژێر i j یەکسانە بە کۆی a ژێر i k جاران b ژێر k j، بەسەر kـدا». لێرەدا i و j جێگیرن، ڕیزی iـی A و ستوونی jـی B؛ تەنیا k دەڕوات. بۆ ماتریکسەکانی $3 \times 3$: $c_{23} = a_{21}b_{13} + a_{22}b_{23} + a_{23}b_{33}$. k لە وەڵامەکەدا دەرناکەوێت: ئیندێکسی کاتی بوو.

How to multiply matrices is taught in One entry: row i times column j; matrix symbols in Vectors and matrices.

چۆنیەتیی لێکدانی ماتریکسەکان لە یەک ژمارە: ڕیزی i لە ستوونی j فێر دەکرێت؛ هێماکانی ماتریکس لە ئاڕاستەبڕەکان و ماتریکسەکان.

Some sums have a short formula. $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$: two copies of the staircase $1 + 2 + \cdots + n$ make an $n \times (n+1)$ rectangle, so $1 + 2 + \cdots + 100 = 5050$. The same sum counts the links of a full mesh network: n nodes need $1 + 2 + \cdots + (n - 1) = \frac{n(n-1)}{2}$ links (How many links does a full mesh need?). Two more for reading practice: $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ and $\sum_{k=1}^{n} k^3 = \frac{n^2(n+1)^2}{4}$.

هەندێک کۆ فۆرمولەیەکی (Formula) کورتیان هەیە. $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$: دوو وێنەی پەیژەی $1 + 2 + \cdots + n$ لاکێشەیەکی $n \times (n+1)$ دروست دەکەن، بۆیە $1 + 2 + \cdots + 100 = 5050$. هەمان کۆ بەستنەوەکانی ڕایەڵەیەکی چنراوی تەواو (Mesh topology) دەژمێرێت: n نۆدی ڕایەڵە (Network node) پێویستیان بە $1 + 2 + \cdots + (n - 1) = \frac{n(n-1)}{2}$ بەستنەوەیە (ڕایەڵەی چنراوی تەواو چەند بەستنەوەی پێویستە؟). دوو فۆرمولەی تر بۆ ڕاهێنانی خوێندنەوە: $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ و $\sum_{k=1}^{n} k^3 = \frac{n^2(n+1)^2}{4}$.

Adding the terms of a sequence gives a series: $\sum_{n=1}^{\infty} a_n = a_1 + a_2 + a_3 + \cdots$ The $\infty$ on top does not mean “add for ever”. It means: look at the sums so far, $S_n = \sum_{k=1}^{n} a_k$; if they come as close as you like to one number, that number is the sum. So $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \cdots = 1$. MATLAB programs add the first terms of such a series in a loop; one of them, the sum of $\frac{i}{i!}$, comes close to e (The accumulator).

کۆکردنەوەی بڕەکانی یەکبەدوای یەکێک زنجیرەیەک دەدات: $\sum_{n=1}^{\infty} a_n = a_1 + a_2 + a_3 + \cdots$ $\infty$ لە سەرەوە واتای «بێ کۆتایی کۆ بکەرەوە» نییە. واتای ئەمەیە: سەیری کۆکانی تا ئێرە بکە، $S_n = \sum_{k=1}^{n} a_k$؛ ئەگەر هێندەی بتەوێت لە یەک ژمارە نزیک ببنەوە، ئەو ژمارەیە کۆکەیە. بۆیە $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \cdots = 1$. بەرنامەکانی MATLAB یەکەم بڕەکانی زنجیرەیەکی وەها لە خولێکدا کۆ دەکەنەوە؛ یەکێکیان، کۆی $\frac{i}{i!}$، لە e نزیک دەبێتەوە (گۆڕاوی کۆکردنەوە).

Kurdish school books give the two ideas different names: a sequence is یەکبەدوای یەک and a series is زنجیرە. Do not confuse this زنجیرە with the sequences of Python, such as strings, lists and tuples, which CêIT's Kurdish also calls زنجیرە (Sequences: strings, lists and tuples).

لە کتێبەکانی قوتابخانەدا یەکبەدوای یەک و زنجیرە دوو ناوی جیاوازن. ئەم زنجیرەیە لەگەڵ زنجیرەی (Sequence) Python، وەک string، list و tuple، تێکەڵ مەکە کە کۆکراوەیەکی ڕیزدارە لە بەرنامەیەکدا (زنجیرەکان: string، list و tuple).