Chapterبەش 1 · Lectureوانە 1.1

Analog and Digital Signalsسیگناڵەکانی ئەنالۆگ و دیجیتاڵ

Why computers work with only two values, what digital logic and signals are, how analog and digital signals differ, how a phone turns your voice into bits and back, and the HIGH/LOW levels, clock pulses and timing diagrams the rest of the course uses.

بۆچی تەنها بە دوو بەها کار دەکەن، و چین، و چۆن جیاوازن، مۆبایل چۆن دەنگەکەت دەگۆڕێت بۆ و بە پێچەوانەوە، هەروەها ⁦HIGH/LOW⁩، کاتژمێر و ، کە لە باقیی کۆرسەکەدا بەکاردێن.

28 min read31 خولەک خوێندنەوە · 23 stepsهەنگاو

What you will learnچی فێر دەبیت

Explain why computers store everything with two values, 0 and 1.
Say what digital logic is and what a signal is.
Tell analog and digital signals apart and compare them in seven points.
Describe how a device mixes both: microphone, ADC, memory, DAC, amplifier, speaker.
Read HIGH/LOW logic levels, a clock's period and frequency, and a simple timing diagram.

ڕوونی بکەیتەوە بۆچی هەموو شتێک بە دوو بەها، 0 و 1، هەڵدەگرن.
بڵێیت چییە و چییە.
و لە یەک جیا بکەیتەوە و لە حەوت خاڵدا بەراوردیان بکەیت.
باسی ئەوە بکەیت ئامێرێک چۆن هەردووکیان تێکەڵ دەکات: ، ADC، ، DAC، ، .
⁦HIGH/LOW⁩، و و سادە بخوێنیتەوە.

Why computers use two valuesبۆچی کۆمپیوتەرەکان تەنها دوو بەها بەکاردەهێنن

Open any phone or laptop and you will find with billions of tiny electronic switches called . Each switch is either on or off. So a stores everything — numbers, letters, photos, songs — as long rows of just two values: 0 and 1.

هەر مۆبایل یان بکەیتەوە، تێدا دەبینیت کە ملیاران کلیلی ئەلیکترۆنیی زۆر بچووکیان تێدایە بە ناوی . هەر کلیلێک یان هەڵکراوە یان کوژاوە. بۆیە هەموو شتێک — ژمارە، پیت، وێنە، گۆرانی — وەک ڕیزێکی درێژ لە تەنها دوو بەها هەڵدەگرێت: 0 و 1.

Each of these 0s and 1s is called a , short for binary digit. A decimal digit can be any of ten values, 0 to 9; a bit can be only one of two, 0 or 1. Binary simply means “made of two”.

هەر یەک لەم 0 و 1ـانە پێی دەوترێت ، کورتکراوەی ⁦binary digit⁩ ( ). دەتوانێت یەکێک بێت لە دە بەها (⁦0⁩ تا ⁦9⁩)؛ بەڵام تەنها یەکێکە لە دوو: 0 یان 1. وشەی واتە «پێکهاتوو لە دوو».

A normal switch has two states (digital); a dimmer has endless states (analog).کلیلی ئاسایی دوو دۆخی هەیە ()؛ کلیلی کەم و زیادکردن دۆخی بێکۆتای هەیە ().CêIT

Why Do Computers Use 1s and 0s? Binary and Transistors Explained.Basics Explained, H3Vtux · Englishئینگلیزی · 5.1M viewsبینین · 143K likesلایک · Partبەشی 0:00–3:39 (ofلە 7:00)
Why computers store everything as 0s and 1s: on/off transistors, bits and binary place values.
بۆچی هەموو شتێک وەک 0 و 1 هەڵدەگرن: کە هەڵدەبن یان دەکوژێنەوە، و .
Stops at 3:39 before the ASCII part, so the 255/256 slip at 4:10 is not played.
لە ⁦3:39⁩ ڕادەوەستێت، پێش بەشی ، بۆیە ئەو هەڵە بچووکەی ⁦4:10 (255⁩ لە جیاتی ⁦256⁩) پەخش ناکرێت.

Why computers use two valuesبۆچی کۆمپیوتەرەکان تەنها دوو بەها بەکاردەهێنن

Why two states are reliableبۆچی دوو دۆخ جێی متمانەن

The course handout gives the main reason: most physical devices can hold one of two states far more reliably than one of many. A switch is open or closed; a wire is at a high or a low ; a spot on a hard disk is magnetised one way or the other; a spot on a DVD reflects light or does not.

یەکێک لە ڕێنماییەکانی کۆرسەکە هۆی سەرەکی دەڵێت: زۆربەی ئامێرە فیزیکییەکان یەکێک لە دوو دۆخ زۆر دڵنیاتر هەڵدەگرن وەک لە یەکێک لە چەندین دۆخ. کلیلێک کراوەیە یان داخراوە؛ وایەرێک بەرز یان نزمی هەیە؛ خاڵێک لەسەر بە ئاراستەیەک یان بە ئاراستەکەی تر موگناتیسی کراوە؛ خاڵێک لەسەر DVD ڕووناکی دەداتەوە یان نایداتەوە.

A light switchکلیلی گڵۆپ

Think of the light switch in your classroom. It has only two positions: on and off. Even from the back row, even when the switch is old and dirty, everyone can see at once which position it is in. A computer uses two values for the same reason: two states are easy to make, easy to tell apart and very hard to confuse.

بیر لە کلیلی گڵۆپی پۆلەکەت بکەرەوە. تەنها دوو دۆخی هەیە: هەڵکراو و کوژاوە. تەنانەت لە ڕیزی دواوەشەوە، تەنانەت ئەگەر کلیلەکە کۆن و پیس بێت، هەمووان یەکسەر دەبینن لە کام دۆخدایە. هەر لەبەر ئەم هۆیە دوو بەها بەکاردەهێنێت: دروستکردنی دوو دۆخ ئاسانە، جیاکردنەوەیان ئاسانە و تێکەڵکردنیان زۆر زەحمەتە.

Where the analogy stops workingسنووری ئەم نموونەیە

A classroom switch is pressed by hand a few times a day; a transistor switches by itself billions of times every second. And inside a chip, “on” and “off” are voltages that are never exactly the same twice, so the chip accepts a whole band of voltages as “on” — see Logic levels.

کلیلی پۆل بە دەست و لە ڕۆژێکدا چەند جارێک دادەگیرێت؛ خۆی و ملیاران جار لە هەر چرکەیەکدا دەگۆڕێت. هەروەها لە ناو «هەڵکراو» و «کوژاوە» دوو کە هەرگیز دوو جار ڕێک وەک یەک نین، بۆیە ناوچەیەکی تەواوی وەک «هەڵکراو» وەردەگرێت — بڕوانە ئاستە لۆجیکییەکان.

Quick checkپشکنینی خێراWhy do computers work with two values instead of ten?بۆچی لە جیاتی دە بەها بە دوو بەها کار دەکەن؟Two states are easy to make and hard to confuse, even when there is a small disturbanceدروستکردنی دوو دۆخ ئاسانە و تێکەڵکردنیان زەحمەتە، تەنانەت ئەگەر تێکچوونێکی بچووکیش هەبێتTen values would need ten times more electricityدە بەها دە ئەوەندە کارەبای زیاتری دەوێتComputers cannot count higher than 1کۆمپیوتەرەکان ناتوانن لە 1 زیاتر بژمێرن

Why computers use two valuesبۆچی کۆمپیوتەرەکان تەنها دوو بەها بەکاردەهێنن

Why not ten levels?بۆچی دە ئاست نا؟

Ten levels would be fragileدە ئاست زوو تێک دەچن

A machine could use ten voltage levels, one for each decimal digit. But between 0 V and 5 V each level would then be only half a volt wide, and a small disturbance could turn a 6 into a 7. With two levels there is a wide, safe gap between them. A few computers that worked with three values were built, but two values won: they are the cheapest and most reliable to build.

ئامێرێک دەتوانێت دە ئاستی بەکاربهێنێت، یەک ئاست بۆ هەر . بەڵام ئەو کاتە لە نێوان ⁦0 V⁩ و ⁦5 V⁩ـدا پانیی هەر ئاستێک تەنها نیو دەبێت و تێکچوونێکی بچووک دەتوانێت 6 بکاتە 7. بە دوو ئاست بۆشاییەکی پان و پارێزراو لە نێوانیاندا هەیە. چەند دروستکران کە بە سێ بەها کاریان دەکرد، بەڵام دوو بەها سەرکەوت: دروستکردنیان هەرزانترین و دڵنیاترینە.

Quick checkپشکنینی خێراA machine squeezes ten voltage levels between 0 V and 5 V. About how wide is each level?ئامێرێک دە ئاستی لە نێوان ⁦0 V⁩ و ⁦5 V⁩ـدا جێ دەکاتەوە. پانیی هەر ئاستێک نزیکەی چەندە؟

2\ \text{V}

2\ \text{V}

5\ \text{V}

5\ \text{V}

0.5\ \text{V}

0.5\ \text{V}

Digital logic: rules for 0 and 1لۆجیکی دیجیتاڵ: یاساکانی 0 و 1

Definitionپێناسە

Using the two values 0 and 1 to build circuits that make decisions and do calculations. It is the base of every computer and phone.

بەکارهێنانی دوو نرخی 0 و 1ـە بۆ دروستکردنی کە بڕیار دەدەن و هەژمار دەکەن. بنەمای هەموو و مۆبایلێکە.

This course is about digital logic: the rules that electric circuits follow to work with 0s and 1s. A digital circuit shows information as numbers — 0 and 1 — and every decision it makes is a yes/no question: Is this input 1? Are both inputs 1? Is at least one of them 1? By joining many such small decisions, circuits can add numbers, compare them, store them and run programs.

ئەم کۆرسە دەربارەی : ئەو یاسایانەی پەیڕەوی دەکەن بۆ کارکردن لەگەڵ 0 و 1. وەک ژمارە پیشان دەدات — 0 و 1 — و هەر بڕیارێک کە دەیدات پرسیارێکی بەڵێ/نەخێرە: ئایا ئەم 1ـە؟ ئایا هەردوو 1ـن؟ ئایا لانیکەم یەکێکیان 1ـە؟ بە پێکەوەبەستنی زۆر بڕیاری بچووکی لەم جۆرە، دەتوانن ژمارە کۆ بکەنەوە، بەراوردیان بکەن، هەڵیانبگرن و جێبەجێ بکەن.

Why digital? The word comes from digit, and digit from the Latin digitus, “finger”: people first counted on their fingers. A digital machine counts too, in whole, separate steps.

بۆچی ناوی ؟ وشەکە لە وشەی ئینگلیزیی digit (بە واتای ) وەرگیراوە، کە ئەویش لە وشەی لاتینیی digitus واتە «پەنجە» هاتووە: مرۆڤ سەرەتا بە پەنجەکانی ژماردوویەتی. ئامێرێکی دەژمێرێت، بە هەنگاوی تەواو و جیاجیا.

Every digital device — a calculator, a washing machine, a phone, a data centre — is built on these rules. That makes digital logic the foundation of electronics, and the bridge between (the circuits) and (the programs that run on them).

هەموو ئامێرێکی — ، جلشۆرێک، مۆبایلێک، سەنتەرێکی — لەسەر ئەم یاسایانە دروست کراوە. بۆیە بناغەی ئەلیکترۆنیاتە و پردی نێوان () و (، کە لەسەریان کار دەکەن).

The smallest building blocks are : tiny circuits made of transistors, each with one or more inputs and one output that is 0 or 1. You will build them in the chapter Logic gates. First you need the numbers they work with — the chapter Number Systems comes next.

بچووکترین بەشەکانی بنیاتنان : هەر یەکەیان بچووکە کە لە دروست کراوە و یەک یان چەند هەیە لەگەڵ یەک کە 0 یان 1ـە. لە بەشی گەیتە لۆجیکییەکاندا دروستیان دەکەیت. پێش ئەوە پێویستت بەو ژمارانەیە کە کاریان لەگەڵ دەکەن — بەشی سیستەمە ژمارەییەکان دواتر دێت.

Quick checkپشکنینی خێراWhat kind of question does a digital circuit answer at each step? لە هەر هەنگاوێکدا وەڵامی چ جۆرە پرسیارێک دەداتەوە؟A yes/no question about 0s and 1s, such as “are both inputs 1?”پرسیارێکی بەڵێ/نەخێر دەربارەی 0 و 1، وەک «ئایا هەردوو نێوخستە 1ـن؟»A question whose answer can be any number, such as 3.7پرسیارێک کە وەڵامەکەی دەتوانێت هەر ژمارەیەک بێت، وەک ⁦3.7⁩A question about the colour of the wiresپرسیارێک دەربارەی ڕەنگی وایەرەکان

What is a signal?سیگناڵ چییە؟

Definitionپێناسە

A physical quantity, such as a voltage, a radio wave or a sound wave, that carries information by changing over time. Circuits send data as voltage signals; Wi-Fi and mobile networks send it as radio signals.

بڕێکی فیزیکییە، وەک ، شەپۆلی ڕادیۆ یان شەپۆلی دەنگ، کە بە گۆڕانی بە درێژایی کات زانیاری هەڵدەگرێت. وەک سیگناڵی ڤۆڵتیە دەنێرن؛ و وەک سیگناڵی ڕادیۆیی.

The lecture defines a signal as a physical quantity that carries information. Your voice is a sound wave; a microphone turns it into a changing voltage. Both are signals, and both carry the same message.

وانەکە بەم شێوەیە پێناسە دەکات: بڕێکی فیزیکییە کە هەڵدەگرێت. دەنگەکەت شەپۆلێکی دەنگە؛ دەیگۆڕێت بۆ کە بەردەوام دەگۆڕێت. هەردووکیان و هەردووکیان هەمان پەیام هەڵدەگرن.

Analog and digital signals are both used to send information, usually as electric signals. Sound, pictures and video are first turned into electric signals; then they can be sent, stored or processed.

و هەردووکیان بۆ ناردنی بەکاردێن، زۆربەی جار وەک کارەبایی. دەنگ، وێنە و ڤیدیۆ سەرەتا دەگۆڕدرێن بۆ کارەبایی؛ پاشان دەتوانرێت بنێردرێن، هەڵبگیرێن یان کاریان لەسەر بکرێت.

A signal is a function of one or more : its value depends on something else. The microphone voltage depends on time — one variable. The brightness of a black-and-white photo depends on the position of each point, x and y — two variables. A video depends on x, y and time — three.

بەندە بە یەک یان چەند : نرخەکەی بە شتێکی ترەوە بەستراوە. بەندە بە کاتەوە — یەک گۆڕاو. ڕووناکیی وێنەیەکی ڕەش و سپی بەندە بە شوێنی هەر خاڵێکەوە، x و y — دوو گۆڕاو. ڤیدیۆ بەندە بە x، y و کاتەوە — سێ گۆڕاو.

Signals come in two kinds: analog and digital. The next screens compare them.

دوو جۆرن: و . پەڕەکانی داهاتوو بەراوردیان دەکەن.

Quick checkپشکنینی خێراWhich signal depends on two independent variables?کام بەندە بە دوو ؟The voltage of a microphoneڤۆڵتیەی مایکThe temperature in a room during one dayپلەی گەرمیی ژوورێک لە ماوەی ڕۆژێکداA black-and-white photo: brightness depends on x and yوێنەیەکی ڕەش و سپی: ڕووناکی بەندە بە x و yـەوە

Analog and digitalئەنالۆگ و دیجیتاڵ

An analog signal can take any value in a range, and it changes smoothly, without jumps. The temperature in Erbil during a spring day is analog: on its way from 18 °C to 19 °C it passes through 18.1, 18.27, 18.5 … and every value in between.

دەتوانێت هەر نرخێک لە نێوان دوو سنووردا وەربگرێت و بە نەرمی دەگۆڕێت، بێ باز دان. پلەی گەرمیی هەولێر لە ڕۆژێکی بەهاردا : لە ڕێگای ⁦18 °C⁩ بۆ ⁦19 °C⁩ بە ⁦18.1⁩، ⁦18.27⁩، ⁦18.5⁩ … و هەموو نرخێکی نێوانیاندا تێدەپەڕێت.

A digital signal can take only a few separate (discrete) values. In computers there are just two: LOW, written 0, and HIGH, written 1. A digital signal does not glide from one value to the next — it jumps.

تەنها دەتوانێت چەند نرخێکی جیا لە یەک وەربگرێت. لە تەنها دوو نرخ هەیە: LOW کە بە 0 دەنووسرێت و HIGH کە بە 1 دەنووسرێت. بە نەرمی لە نرخێکەوە ناچێت بۆ نرخی دواتر — باز دەدات.

Two signals on the same time axis. Top: an analog wave that rises and falls smoothly between 0 and 5 volts. Bottom: a digital square wave that jumps between LOW and HIGH. A dashed line moves along the time axis; at each stop the analog reading is a different value such as 3.67 V, 4.01 V or 0.92 V, while the digital reading is always either 5 V (HIGH = 1) or 0 V (LOW = 0). The last frame says: analog = any value in a range, digital = only two levels, 0 or 1. — Read both signals at the same moment: the analog value can be anything, the digital value is only LOW or HIGH.هەردوو لە هەمان ساتدا بخوێنەوە: نرخی دەتوانێت هەر شتێک بێت، نرخی تەنها LOW یان HIGHـە.CêIT

A ramp and a staircaseڕێگای لێژ و پلیکانە

At the entrance of many hospitals there is a ramp next to the stairs. On the ramp you can stand at any height. On the stairs you can only stand on a step — step 3 or step 4, never step 3.4. The ramp is analog; the stairs are digital.

لە بەردەم دەرگای زۆر نەخۆشخانەدا ڕێگایەکی لێژ لە تەنیشت پلیکانەکانەوە هەیە. لەسەر ڕێگا لێژەکە دەتوانیت لە هەر بەرزییەکدا بوەستیت. لەسەر پلیکانە تەنها دەتوانیت لەسەر پلەیەک بوەستیت — پلەی 3 یان پلەی 4، هەرگیز پلەی ⁦3.4⁩ نا. ڕێگا لێژەکە ؛ پلیکانەکە .

Where the analogy stops workingسنووری ئەم نموونەیە

A staircase can have many steps; a computer's signal has only two, LOW and HIGH. And just as your foot is between two steps for a moment, a real signal needs a very short time to change (see Pulses).

پلیکانە دەتوانێت زۆر پلەی هەبێت؛ تەنها دوو پلەی هەیە: LOW و HIGH. هەروەها وەک چۆن پێت بۆ ساتێک لە نێوان دوو پلەدایە، ڕاستەقینەش کاتێکی زۆر کورتی پێویستە بۆ گۆڕان (بڕوانە تڕپەکان).

Quick checkپشکنینی خێراWhich one is analog?کامیان ؟The 0s and 1s stored in a phoneئەو 0 و 1ـانەی لە مۆبایلدا هەڵگیراونThe needle of a car's speedometerدەرزیی خێراییپێوی ئۆتۆمبێلA digital clock that shows 10:59کاتژمێرێکی دیجیتاڵ کە ⁦10:59⁩ پیشان دەدات

Analog and digitalئەنالۆگ و دیجیتاڵ

Seven differencesحەوت جیاوازی

The lecture compares the two kinds of signal in seven points. The table keeps all seven, with the wording made exact.

وانەکە دوو جۆرە لە حەوت خاڵدا بەراورد دەکات. خشتەکە هەر حەوتیان دەپارێزێت و دەربڕینەکانی ورد کراون.

Analog and digital signals comparedبەراوردی و
Pointخاڵ	Analog signal	Digital signal
Basic ideaبیرۆکەی بنەڕەتی	A continuous wave that changes smoothly over timeشەپۆلێکی بەردەوام کە بە تێپەڕبوونی کات بە نەرمی دەگۆڕێت	A discrete wave that carries information in binary form (0s and 1s)شەپۆلێکی پچڕاو کە بە شێوەی (⁦0⁩ و ⁦1⁩) هەڵدەگرێت
Typical shapeشێوەی باو	(the simplest example) (سادەترین نموونە)	(the ideal shape) (شێوە ئایدیاڵەکە)
Described byبە چی وەسف دەکرێت	, , and ، ، و	and bit interval و کاتی هەر
Valuesنرخەکان	Any value in a continuous rangeهەر نرخێک لە نێوان دوو سنووردا، بێ بازدان	Only a finite set of values; in this course two levels, 0 and 1تەنها ژمارەیەکی دیاریکراو لە نرخ؛ لەم کۆرسەدا دوو ئاست، 0 و 1
Distortionتێکچوون	Easily spoiled by بە ئاسانی بە تێک دەچێت	Much less affected by noiseزۆر کەمتر بە کاری تێدەکرێت
How data is sent چۆن دەنێردرێت	As a continuous waveوەک شەپۆلێکی بەردەوام	As a sequence of bitsوەک زنجیرەیەک لە
Exampleنموونە	The human voiceدەنگی مرۆڤ	A computer

“Between 0 and 1” means only 0 or 1«لە نێوان 0 و 1» واتە تەنها 0 یان 1

The slide says a digital signal has “a finite range, i.e. between 0 and 1”. That sounds as if values such as 0.5 were allowed — they are not. A digital signal has a finite set of values, here exactly two: 0 and 1, nothing in between. It is the analog signal that can take every value between two limits.

سلایدەکە دەڵێت نرخەکانی «سنووردارن، واتە لە نێوان 0 و 1ـدان». ئەمە وا دەردەخات کە نرخی وەک ⁦0.5⁩ ڕێگەپێدراو بێت — بەڵام نییە. ژمارەیەکی دیاریکراو لە نرخی هەیە، لێرەدا ڕێک دوو: 0 و 1، هیچ شتێک لە نێوانیاندا نییە. ئەوە کە دەتوانێت هەموو نرخێکی نێوان دوو سنوور وەربگرێت.

Quick checkپشکنینی خێراWhich sentence about a digital signal is correct?کام ڕستە دەربارەی ڕاستە؟It is described by its amplitude, period, frequency and phaseبە دامەنە، کاتی خولی، لەرەلەر و فاز وەسف دەکرێتIt takes only a few separate values; in computers 0 and 1تەنها چەند نرخێکی جیا وەردەگرێت؛ لە کۆمپیوتەرەکاندا 0 و 1It can take any value between 0 and 1, such as 0.5دەتوانێت هەر نرخێکی نێوان 0 و 1 وەربگرێت، وەک ⁦0.5⁩

Analog and digitalئەنالۆگ و دیجیتاڵ

Words that describe a waveئەو وشانەی شەپۆلێک وەسف دەکەن

— the height of the wave. A louder sound gives a bigger amplitude.
(T) — the time of one complete cycle of the wave.
(f) — how many cycles happen in one second, measured in hertz (Hz). $f = 1/T$ .
— where the wave is in its cycle at the starting moment. Two identical waves can be shifted in time; they then differ in phase.
— how many bits are sent per second (bit/s).
Bit interval — the time one bit lasts. It is one divided by the bit rate: at 1000 bit/s each bit lasts $1/1000\ \text{s} = 1\ \text{ms}$ .

— بەرزیی شەپۆلەکە. دەنگی بەرزتر گەورەتر دەدات.
⁦(T)⁩ — کاتی یەک خولی تەواوی شەپۆلەکە.
⁦(f)⁩ — ژمارەی ئەو خولانەی لە یەک چرکەدا ڕوودەدەن، بە ⁦(Hz)⁩ دەپێورێت. $f = 1/T$ .
— شەپۆلەکە لە ساتی دەستپێکدا لە کوێی خولەکەیدایە. دوو شەپۆلی وەک یەک دەتوانن بە کات لە یەکتر لابدرێن؛ ئەو کاتە جیاوازە.
— ژمارەی ئەو لە هەر چرکەیەکدا دەنێردرێن ⁦(bit/s)⁩.
کاتی — ئەو کاتەی یەک دەخایەنێت. یەکسانە بە 1 دابەش بە : بە ⁦1000 bit/s⁩ هەر $1/1000\ \text{s} = 1\ \text{ms}$ دەخایەنێت.

The table names only the typical shapes. Speech is analog, but it is not a clean sine wave, and a real square wave needs a short time to rise and fall. The sine wave is the simplest smooth wave that repeats; you can watch one being drawn from a turning circle in Watch sine being drawn.

خشتەکە تەنها شێوە باوەکان دەڵێت. قسەکردن ، بەڵام پاک نییە؛ هەروەها لە ڕاستیدا کاتێکی کورتی پێویستە بۆ بەرزبوونەوە و نزمبوونەوە. سادەترین شەپۆلی نەرمە کە دووبارە دەبێتەوە؛ لە سەیری کێشانی ساین بکە دەبینیت چۆن لە بازنەیەکی سووڕاوەوە دەکێشرێت.

Quick checkپشکنینی خێراA sound wave repeats 440 times every second. What is its frequency?شەپۆلێکی دەنگ لە هەر چرکەیەکدا ⁦440⁩ جار دووبارە دەبێتەوە. چەندە؟

\tfrac{1}{440}\ \text{Hz}

\tfrac{1}{440}\ \text{Hz}

440\ \text{Hz}

440\ \text{Hz}

440\ \text{s}

440\ \text{s}

Analog and digitalئەنالۆگ و دیجیتاڵ

Noiseژاوەژاو

Noise is small, unwanted changes mixed into a signal — from nearby cables, radio waves or simply heat. Every real wire picks up some noise.

گۆڕانی بچووک و نەخوازراوە کە تێکەڵی دەبێت — لە کێبڵە نزیکەکانەوە، لە شەپۆلی ڕادیۆوە یان تەنها لە گەرمییەوە. هەموو وایەرێکی ڕاستەقینە بڕێک وەردەگرێت.

In an analog signal every value means something, so noise changes the message itself: if 2.31 V becomes 2.36 V, the sound is now slightly different. Each time an analog signal is copied or sent further, more noise is added, and nobody can separate it out again. That is why a copy of a copy of an old cassette tape hisses.

لە هەموو نرخێک واتایەکی هەیە، بۆیە خودی پەیامەکە دەگۆڕێت: ئەگەر ⁦2.31 V⁩ ببێتە ⁦2.36 V⁩، دەنگەکە ئێستا کەمێک جیاوازە. هەر جارێک کۆپی دەکرێت یان دوورتر دەنێردرێت، زیاتری دەچێتە سەر و کەس ناتوانێت دووبارە جیای بکاتەوە. بۆیە کۆپیی کۆپیی کاسێتێکی کۆن خشەخش دەکات.

Quick checkپشکنینی خێراAn old cassette is copied, then the copy is copied, again and again. What happens to the noise?کاسێتێکی کۆن کۆپی دەکرێت، پاشان کۆپییەکە کۆپی دەکرێتەوە و هەروا بەردەوام. چی بەسەر دێت؟It piles up: every copy adds more, and it cannot be taken out againکەڵەکە دەبێت: هەر کۆپییەک زیاتری دەخاتە سەر و ناتوانرێت دووبارە لاببرێتIt stays exactly as it was on the first tapeڕێک وەک خۆی دەمێنێتەوە، وەک لەسەر یەکەم کاسێتIt disappears after the first copyدوای یەکەم کۆپی نامێنێت

Analog and digitalئەنالۆگ و دیجیتاڵ

Why digital resists noiseبۆچی دیجیتاڵ بەرگەی ژاوەژاو دەگرێت

A digital receiver asks only one question: is this LOW or HIGH? A HIGH of 4.7 V that arrives as 4.5 V is still HIGH, so the bit is still 1. Each digital circuit then sends out a fresh, clean signal. Bits can be copied a million times and stay exactly the same.

وەرگرێکی تەنها یەک پرسیار دەکات: ئەمە LOWـە یان HIGH؟ HIGHـێکی ⁦4.7 V⁩ کە وەک ⁦4.5 V⁩ دەگات هێشتا HIGHـە، بۆیە هێشتا 1ـە. پاشان هەر نوێ و پاک دەنێرێتە دەرەوە. دەتوانرێت ملیۆن جار کۆپی بکرێن و ڕێک وەک خۆیان بمێننەوە.

Passing a message alongگواستنەوەی پەیامێک

In a crowded tea house, ask ten people to whisper a sentence from one to the next. The last person usually hears something different: small mistakes pile up. Now ask them to pass on only “yes” or “no” with a thumb up or down. The answer arrives unchanged, because a small mistake cannot turn a thumb up into a thumb down.

لە چایخانەیەکی قەرەباڵغدا داوا لە دە کەس بکە ڕستەیەک بە چرپە لە یەکێکەوە بۆ دواتر بگوازنەوە. دوایین کەس زۆربەی جار شتێکی جیاواز دەبیستێت: هەڵە بچووکەکان لەسەر یەک کەڵەکە دەبن. ئێستا داوایان لێ بکە تەنها «بەڵێ» یان «نەخێر» بە پەنجەی گەورەی سەرەوە یان خوارەوە بگوازنەوە. وەڵامەکە بێ گۆڕان دەگات، چونکە هەڵەیەکی بچووک ناتوانێت پەنجەی سەرەوە بکاتە پەنجەی خوارەوە.

Where the analogy stops workingسنووری ئەم نموونەیە

People can still make a big mistake, and so can circuits: very strong noise can flip a bit. Digital systems therefore add extra check bits, such as a parity bit, to find such errors (and with more check bits, to fix them).

خەڵک هێشتا دەتوانن هەڵەیەکی گەورە بکەن و هەروا: زۆر بەهێز دەتوانێت پێچەوانە بکاتەوە. بۆیە سیستەمە پشکنینی زیادە دادەنێن، وەک بیتی پاریتی، بۆ دۆزینەوەی ئەم هەڵانە (و بە پشکنینی زیاتر، بۆ چاککردنیان).

Quick checkپشکنینی خێراA HIGH signal of 4.8 V picks up noise and arrives as 4.5 V. What does a digital circuit read? HIGHـی ⁦4.8 V⁩ وەردەگرێت و وەک ⁦4.5 V⁩ دەگات. چی دەخوێنێتەوە؟HIGH, so the bit is still 1HIGH، بۆیە بیتەکە هێشتا 1ـەLOW, so the bit becomes 0LOW، بۆیە بیتەکە دەبێتە 0A new value, 4.5نرخێکی نوێ، ⁦4.5⁩

Analog and digitalئەنالۆگ و دیجیتاڵ

Digital or analog: pros and consدیجیتاڵ یان ئەنالۆگ: سوود و زیانەکان

These are the reasons digital replaced analog in most devices, and why computers stopped being analog too (analog and digital computers):

ئەمانە ئەو هۆکارانەن کە لە زۆربەی ئامێرەکاندا جێگەی گرتەوە و بۆچی ئیتر نین (کۆمپیوتەری ئەنالۆگ و دیجیتاڵ):

Strong and weak sides of digital and analogلایەنە بەهێز و لاوازەکانی و
Pointبابەت	Digital	Analog
Accuracyوردی	Exact: the same always gives the same bitsورد: هەمان هەمیشە هەمان دەدات	Drifts with heat, age and part differencesبە گەرما، تەمەن و جیاوازیی پارچەکان دەگۆڕێت
Versatilityفرەکاری	One chip, many jobs: load a new یەک و چەندین کار: نوێی بۆ دابنێ	Each job needs its own circuitهەر کارێک تایبەتی خۆی پێویستە
Noise and distance و دووری	Each resends clean bits, so signals travel farهەر بە پاکی دەنێرێتەوە، بۆیە دوور دەڕۆن	Noise, distortion and weather add up on the way، تێکچوونی و کەشوهەوا بە درێژایی ڕێگا کەڵەکە دەبن
Storing and copyingهەڵگرتن و کۆپی	Kept for years and copied with no lossساڵانێک دەمێنێتەوە و بەبێ هیچ لەدەستدانێک کۆپی دەکرێت	Every copy is a little worseهەر کۆپییەک کەمێک خراپترە
Privacy and sizeپاراستن و قەبارە	Can be encrypted and compressedدەکرێت بۆ بکرێت و بپەستێنرێت	Hard to encrypt or compress و پەستاندنی قورسە
Its strong sideلایەنی بەهێزی	Computing, storing and sending ژمێرکاری، هەڵگرتن و ناردنی	No conversion needed: the world is analog, and so are microphones, sensors and speakersپێویستی بە گۆڕین نییە: جیهان خۆی و ، و هەمیشە

“Digital uses less bandwidth” — only after compression«دیجیتاڵ پانایی باندی کەمتر بەکاردەهێنێت» — تەنها دوای پەستاندن

Some lists say digital “uses less bandwidth”. Raw bits need more: a phone voice reaches only about 3,400 Hz, yet as plain samples it is $8000 \times 8 = 64\,000$ bits a second. Digital saves bandwidth only by compressing the bits: 4 bits per sample instead of 8 lets one line carry twice as many calls.

هەندێک لیست دەڵێن « کەمتر بەکاردەهێنێت». زیاتریان پێویستە: دەنگی تەلەفۆن تەنها تا نزیکەی ⁦3,400 Hz⁩ دەڕوات، کەچی وەک نموونەی ساکار دەبێتە $8000 \times 8 = 64\,000$ لە هەر چرکەیەکدا. تەنها بە پەستاندنی دەپارێزێت: 4 بۆ هەر نموونەیەک لە جیاتی 8 وا دەکات یەک هێڵ دوو هێندە پەیوەندی هەڵبگرێت.

Quick checkپشکنینی خێراWhich one is a real advantage of digital signals?کامیان سوودێکی ڕاستەقینەی ؟Raw digital sound always needs less bandwidth than the analog soundدەنگی دیجیتاڵی خاو هەمیشە پانایی باندی کەمتری لە دەنگی ئەنالۆگ پێویستەDigital circuits need no converter to meet the analog worldسووڕی دیجیتاڵ بۆ پەیوەندی لەگەڵ جیهانی ئەنالۆگ پێویستی بە هیچ گۆڕەرێک نییەBits can be regenerated and copied with no lossبیتەکان دەتوانرێن نوێ بکرێنەوە و بەبێ هیچ لەدەستدانێک کۆپی بکرێن

Systems that use bothئەو سیستەمانەی هەردووکیان بەکاردەهێنن

The world around us is analog: sound, light, temperature and movement change smoothly. Computers are digital. So most real devices mix the two.

جیهانی دەوروبەرمان : دەنگ، ڕووناکی، پلەی گەرمی و جووڵە بە نەرمی دەگۆڕێن. . بۆیە زۆربەی ئامێرە ڕاستەقینەکان هەردووکیان تێکەڵ دەکەن.

For many years digital electronics lived only inside computers. Today it also works in:

بۆ چەندین ساڵ ئەلیکترۆنیاتی تەنها لە ناو بوو. ئەمڕۆ لەم شوێنانەشدا کار دەکات:

factories — machines and whole production lines controlled step by step (industrial process control);
medicine — heart monitors (ECG), body scanners and other hospital equipment;
TV, radio and phone networks;
radar and satellite navigation ();
defence systems.

کارگەکان — ئامێر و هێڵی بەرهەمهێنانی تەواو کە هەنگاو بە هەنگاو کۆنترۆڵ دەکرێن (کۆنترۆڵی پرۆسەی پیشەسازی)؛
پزیشکی — ئامێری چاودێریی دڵ ⁦(ECG)⁩، ئامێرەکانی وێنەگرتنی ناو لەش و کەلوپەلی تری نەخۆشخانە؛
تەلەفزیۆن، ڕادیۆ و تەلەفۆن؛
ڕادار و دۆزینەوەی ڕێگا بە مانگی دەستکرد ()؛
سیستەمە سەربازییەکان.

A simple public-address system — the loudspeakers of a school yard, for example — is fully analog. The microphone turns sound into a small voltage that copies the sound wave, an makes that voltage bigger, and the loudspeakers turn it back into louder sound. No bits are involved.

سیستەمێکی سادەی گشتی — بۆ نموونە حەوشەی قوتابخانە — بە تەواوی . دەنگ دەگۆڕێت بۆ بچووک کە لاسایی شەپۆلی دەنگەکە دەکاتەوە، ئەو گەورەتر دەکات و دەیگۆڕنەوە بۆ دەنگێکی بەرزتر. هیچ تێیدا نییە.

Other circuits stay fully analog too: the bass and treble knobs of a radio, which make some frequencies stronger or weaker (a filter), a lamp dimmer, a fan's speed control and the old TV sets that received analog broadcasts.

هەندێک تریش بە تەواوی دەمێننەوە: دوگمەکانی بەم و زیلی ڕادیۆیەک (کە هەندێک بەهێزتر یان لاوازتر دەکەن)، دوگمەی کەمکردنەوەی ڕووناکیی گڵۆپ، کۆنترۆڵی خێرایی پانکە و تەلەفزیۆنە کۆنەکانی پەخشی .

Quick checkپشکنینی خێراWhich of these works without any bits at all?کام لەمانە بەبێ هیچ کار دەکات؟A music app playing a songبەرنامەیەکی مۆسیقا کە گۆرانییەک لێ دەداتەوەA phone recording a voice messageمۆبایلێک کە نامەیەکی دەنگی تۆمار دەکاتA school yard's public-address system: microphone, amplifier, loudspeakersسیستەمی بڵندگۆی گشتیی حەوشەی قوتابخانە: مایک، بەهێزکەر، بڵندگۆکان

Systems that use bothئەو سیستەمانەی هەردووکیان بەکاردەهێنن

A phone uses bothمۆبایل هەردووکیان بەکاردەهێنێت

A phone that records and plays a voice message mixes both. The microphone gives an analog voltage. An (ADC) measures it thousands of times per second and writes each measurement as a binary number. The bits are stored in memory or sent over the network. To play the message, a (DAC) turns the numbers back into a smooth voltage, an amplifier makes it stronger, and the speaker makes sound again.

مۆبایلێک کە نامەیەکی دەنگی تۆمار دەکات و لێی دەداتەوە هەردووکیان تێکەڵ دەکات. دەدات. ⁦(ADC)⁩ لە هەر چرکەیەکدا هەزاران جار دەیپێوێت و هەر پێوانەیەک وەک ژمارەیەکی دەنووسێت. لە هەڵدەگیرێن یان بە دەنێردرێن. بۆ لێدانەوەی نامەکە، ⁦(DAC)⁩ ژمارەکان دەگۆڕێتەوە بۆ نەرم، بەهێزتری دەکات و دووبارە دەنگ دروست دەکاتەوە.

The world outside is analog; inside the phone everything is bits. The ADC and the DAC connect the two.جیهانی دەرەوە ؛ لە ناو مۆبایلەکەدا هەموو شتێک . ADC و DAC ئەم دووانە بە یەکەوە دەبەستنەوە.CêIT

From CD player to phoneلە لێدەری CDـیەوە بۆ مۆبایل

The lecture's examples come from an older textbook: a public-address system (all analog) and a CD player (digital data on the disc → DAC → amplifier → speaker). A phone or a music app works the same way today; only the place where the bits are kept has changed — memory chips or a server instead of a disc.

نموونەکانی وانەکە لە کتێبێکی کۆنترەوە هاتوون: سیستەمێکی گشتی (هەمووی ) و لێدەرێکی CD ( لەسەر دیسکەکە ← DAC ← ← ). ئەمڕۆ مۆبایل یان بەرنامەیەکی مۆسیقا هەمان شێوە کار دەکات؛ تەنها شوێنی هەڵگرتنی گۆڕاوە — یان ڕاژەکارێک لە جیاتی دیسک.

Quick checkپشکنینی خێراIn a phone, which part turns the stored bits back into a smooth voltage for the speaker?لە مۆبایلدا کام بەش دەگۆڕێتەوە بۆ نەرم بۆ ؟The DAC (digital-to-analog converter)گۆڕەری دیجیتاڵ بۆ ئەنالۆگ ⁦(DAC)⁩The ADC (analog-to-digital converter)گۆڕەری ئەنالۆگ بۆ دیجیتاڵ ⁦(ADC)⁩The microphoneمایک

Systems that use bothئەو سیستەمانەی هەردووکیان بەکاردەهێنن

How sound becomes numbersدەنگ چۆن دەبێتە ژمارە

An ADC does two things again and again. First it measures the voltage at regular moments; each measurement is called a sample. Then it rounds each measurement to the nearest of a fixed number of levels and writes that level's number in binary.

ADC دوو کار بەردەوام دووبارە دەکاتەوە. یەکەم، لە ساتی ڕێکدا دەپێوێت؛ بە هەر پێوانەیەک دەوترێت نموونە (sample). دووەم، هەر پێوانەیەک بۆ نزیکترین ئاست لە ژمارەیەکی دیاریکراوی ئاست نزیک دەکاتەوە و ژمارەی ئەو ئاستە بە دەنووسێت.

Each sample is rounded to the nearest of 8 levels, so each one becomes a 3-bit number.هەر نموونەیەک بۆ نزیکترین ئاست لە 8 ئاست نزیک دەکرێتەوە، بۆیە هەر یەکەیان دەبێتە ژمارەیەکی 3 .CêIT

The two steps have names. The measured samples alone — the circles in the picture — form a : it exists only at the measuring moments, but each value can still be anything, such as 2.3147 V. Rounding each sample to a level makes the signal digital: separate in time and in value.

ئەم دوو هەنگاوە ناویان هەیە. نموونە پێوراوەکان بە تەنها — بازنەکانی ناو وێنەکە — پێکدەهێنن: تەنها لەو ساتانەدا هەیە کە پێوانەکەی تێدا کراوە، بەڵام هەر نرخێکی هێشتا دەکرێت هەر شتێک بێت، وەک ⁦2.3147 V⁩. هەر نموونەیەک بۆ ئاستێک دەکاتە : هەم لە کاتدا و هەم لە نرخدا جیاجیا.

The picture uses 8 levels, so each sample needs 3 bits (000 to 111). Real sound uses far more: music on a CD takes 44,100 samples every second for each channel, and each sample has 16 bits, which gives 65,536 levels. More samples and more bits give a closer copy of the original wave.

وێنەکە 8 ئاست بەکاردەهێنێت، بۆیە هەر نموونەیەک 3 پێویستە (⁦000⁩ تا ⁦111⁩). دەنگی ڕاستەقینە زۆر زیاتر بەکاردەهێنێت: مۆسیقای سەر CD بۆ هەر کەناڵێک لە هەر چرکەیەکدا ⁦44,100⁩ نموونە وەردەگرێت و هەر نموونەیەک ⁦16⁩ هەیە، کە ⁦65,536⁩ ئاست دەدات. نموونەی زیاتر و زیاتر کۆپییەکی نزیکتر لە شەپۆلە ڕەسەنەکە دەدەن.

Rounding loses a tiny amount of detail once. After that the bits never change, however often they are copied or sent.

تەنها یەک جار وردەکارییەکی زۆر کەم لەدەست دەدات. لەوە بەدواوە هەرگیز ناگۆڕێن، هەر چەند جارێک کۆپی بکرێن یان بنێردرێن.

PCM - Analog to digital conversionSunny Classroom · Englishئینگلیزی · 201K viewsبینین · 4.5K likesلایک · Partبەشی 0:40–8:57 (ofلە 8:57)
How an analog signal becomes bits: sampling at regular times, rounding each sample to a level, then writing the level in binary.
چۆن دەبێتە : پێوانەکردن لە کاتی ڕێکدا، هەر نموونەیەک بۆ ئاستێک، پاشان نووسینی ئەو ئاستە بە .
Chapters: 0:40 sampling, 3:53 quantizing. Uses the telecom name PCM for the same idea.
بەشەکان: ⁦0:40⁩ وەرگرتنی نموونە (sampling)، ⁦3:53⁩ بۆ ئاستەکان (quantizing). ناوی PCM بەکار دەهێنێت، کە لە ناوی هەمان بیرۆکەیە.

Logic levels: HIGH and LOWئاستە لۆجیکییەکان: HIGH و LOW

Definitionپێناسە

One of the two states of a digital signal: HIGH (1) or LOW (0). Each state is a band of voltages, not one exact voltage.

یەکێکە لە دوو دۆخەکەی : ⁦HIGH (1)⁩ یان ⁦LOW (0)⁩. هەر دۆخێک مەودایەکە لە ، نەک یەک ژمارەی ورد.

Inside a digital circuit, 0 and 1 are voltages. Normally the higher voltage means 1 and is called HIGH; the lower voltage means 0 and is called LOW. These two states are the logic levels.

لە ناو 0 و 1 . بە شێوەی ئاسایی بەرزتر واتە 1 و پێی دەوترێت HIGH؛ نزمتر واتە 0 و پێی دەوترێت LOW. ئەم دوو دۆخە .

HIGH is not one exact voltage but a whole band. For a classic 5 V chip of the TTL family, any input from 2 V to 5 V counts as HIGH and any input from 0 V to 0.8 V counts as LOW. Between 0.8 V and 2 V lies an undefined region: the chip may read it either way, so a correct circuit never leaves a signal there.

HIGH یەک ورد نییە، بەڵکو ناوچەیەکی تەواوە. بۆ کلاسیکی 5 خێزانی TTL، هەر لە ⁦2 V⁩ تا ⁦5 V⁩ بە HIGH دادەنرێت و هەر لە ⁦0 V⁩ تا ⁦0.8 V⁩ بە LOW. لە نێوان ⁦0.8 V⁩ و ⁦2 V⁩ـدا ناوچەیەکی نادیار هەیە: دەکرێت بە هەر یەکێکیان بیخوێنێتەوە، بۆیە دروست هەرگیز لەوێدا ناهێڵێتەوە.

Input levels of a 5 V TTL chip: two safe bands and a forbidden gap between them. لە TTLـی 5 : دوو ناوچەی پارێزراو و بۆشاییەکی قەدەغە لە نێوانیاندا.CêIT

The bands explain why noise rarely matters: a HIGH output near 5 V can lose a lot before it falls below 2 V. Many newer chips run on 3.3 V or less; for the common CMOS family the bands are given as parts of the supply voltage — below 30 % is LOW and above 70 % is HIGH — but the idea is the same.

ئەم ناوچانە ڕوونی دەکەنەوە بۆچی بە دەگمەن گرنگە: HIGH نزیک لە ⁦5 V⁩ دەتوانێت زۆر لەدەست بدات پێش ئەوەی بگاتە خوار ⁦2 V⁩. زۆرێک لە بە ⁦3.3 V⁩ یان کەمتر کار دەکەن؛ بۆ خێزانی باوی CMOS ناوچەکان وەک بەشێک لە سەرچاوەکە دەدرێن — کەمتر لە ⁦30 % LOW⁩ـە و زیاتر لە ⁦70 % HIGH⁩ـە — بەڵام بیرۆکەکە هەمان شتە.

Logic levels: HIGH and LOWئاستە لۆجیکییەکان: HIGH و LOW

Pulses, period and frequencyتڕپەکان، کاتی خولی و لەرەلەر

When a digital signal goes from LOW up to HIGH and back down to LOW, it makes a . The step up is the ; the step down is the . Drawings show the edges as straight vertical lines, but a real signal needs a very short time to rise and to fall (the rise time and the fall time).

کاتێک لە LOWـەوە بەرز دەبێتەوە بۆ HIGH و دەگەڕێتەوە بۆ LOW، دروست دەکات. پلەی سەرەوە و پلەی خوارەوە . لە وێنەکاندا لێوارەکان هێڵی ڕاستی ستوونین، بەڵام ڕاستەقینە کاتێکی زۆر کورتی پێویستە بۆ بەرزبوونەوە و بۆ نزمبوونەوە.

A is a steady row of identical pulses — a . It is the heartbeat of a digital system: at each tick (usually each rising edge) all the circuits take their next step together.

ڕیزێکی ڕێک لە وەک یەکە — . لێدانی دڵی سیستەمێکی : لە هەر لێدانێکدا (زۆربەی جار لە هەر ) هەموو پێکەوە هەنگاوی داهاتوویان دەنێن.

The time of one complete cycle is the , T. The number of cycles in one second is the , f, measured in hertz (Hz). Each is the inverse of the other:

کاتی یەک خولی تەواو ، T. ژمارەی خولەکان لە یەک چرکەدا ، f، کە بە ⁦(Hz)⁩ دەپێورێت. هەر یەکەیان پێچەوانەی ئەوی ترە:

f = \frac{1}{T} \qquad\qquad T = \frac{1}{f}

\begin{aligned} T &= 2\ \text{ns} = 2 \times 10^{-9}\ \text{s} \\ f &= \frac{1}{2 \times 10^{-9}\ \text{s}} = 5 \times 10^{8}\ \text{Hz} = 500\ \text{MHz} \end{aligned}

A phone processor with a 3 GHz clock ticks 3,000,000,000 times every second, so one period lasts only about 0.33 ns.

مۆبایلێک کە ⁦3 GHz⁩ـە لە هەر چرکەیەکدا ⁦3,000,000,000⁩ جار لێ دەدات، بۆیە هەر تەنها نزیکەی ⁦0.33 ns⁩ دەخایەنێت.

How the Clock Tells the CPU to "Move Forward"Core Dumped · Englishئینگلیزی · 485K viewsبینین · 22K likesلایک · Partبەشی 0:40–1:59 (ofلە 14:22)
What a clock signal is: a steady square wave whose rising edges tell every circuit when to take its next step.
چییە: ڕێکوپێک کە بە هەموو دەڵێن کەی هەنگاوی دواتر بنێت.
0:40-1:59 only: the clock as a square wave of 0s and 1s, its rising and falling edges, and each tick moving the CPU one step (fetch, decode, execute). From 2:00 it builds a rising-edge detector from gates.
تەنها ⁦0:40⁩ تا ⁦1:59⁩: وەک لە 0 و 1 لەگەڵ و ، هەروەها هەر لێدانێک یەک هەنگاو دەبات بەرەو پێش (fetch، decode، execute). لە ⁦2:00⁩ـەوە بە دۆزەرەوەیەکی دروست دەکات.

Logic levels: HIGH and LOWئاستە لۆجیکییەکان: HIGH و LOW

Timing diagramsهێڵکارییەکانی کاتبەندی

A draws several digital signals one above the other on the same time axis, so you can see what each signal does at every moment. The lessons on logic gates use timing diagrams to show how a gate's output follows its inputs.

چەند لە ژێر یەکتردا لەسەر هەمان کات دەکێشێت، بۆ ئەوەی ببینیت هەر لە هەر ساتێکدا چی دەکات. وانەکانی گەیتە لۆجیکییەکان بەکاردەهێنن بۆ پیشاندانی ئەوەی چۆن شوێن دەکەوێت.

Read each signal in the middle of every clock period: HIGH is 1 and LOW is 0.هەر لە ناوەڕاستی هەر خولێکی کاتژمێردا بخوێنەوە: HIGH واتە 1 و LOW واتە 0.CêIT

To read a signal as bits, look at it in the middle of each clock period, where it is steady: HIGH is 1, LOW is 0. Signal A carries 0 1 1 0 1 0 0 1, one bit per clock period. Here one bit interval equals one clock period, so the bit rate equals the clock frequency.

بۆ خوێندنەوەی وەک ، لە ناوەڕاستی هەر خولێکی کاتژمێردا سەیری بکە، کە تێیدا جێگیرە: HIGH واتە 1 و LOW واتە 0. A ⁦0 1 1 0 1 0 0 1⁩ هەڵدەگرێت، یەک بۆ هەر خولێکی کاتژمێر. لێرەدا کاتی هەر یەکسانە بە یەک خولی کاتژمێر، بۆیە یەکسانە بە کاتژمێرەکە.

Quick checkپشکنینی خێراRead signal B in the picture. Which 8 bits does it carry? B لە وێنەکەدا بخوێنەوە. کام 8 هەڵدەگرێت؟

0\,1\,1\,0\,0\,0\,1\,0

0\,1\,1\,0\,0\,0\,1\,0

1\,0\,0\,1\,1\,1\,0\,0

1\,0\,0\,1\,1\,1\,0\,0

1\,0\,0\,1\,1\,1\,0\,1

1\,0\,0\,1\,1\,1\,0\,1

What this course coversئەم کۆرسە چی دەگرێتەوە

The lecturer's topic list has twelve parts. CêIT teaches them, together with the lab work of the practical course, in ten chapters:

لیستی بابەتەکانی مامۆستاکە دوازدە بەشە. CêIT ئەوان، لەگەڵ کاری تاقیگەی بەشی پراکتیکیی کۆرسەکە، لە دە بەشدا دەخوێنێت:

The ten chapters in order. Each one builds on the chapters before it.دە بەشەکە بە ڕیز. هەر بەشێک لەسەر بەشەکانی پێش خۆی بنیات دەنرێت.CêIT

The course topics and where CêIT teaches themبابەتەکانی کۆرسەکە و ئەو شوێنەی CêIT دەیانخوێنێت
#	Topic in the courseبابەت لە کۆرسەکەدا	Where in CêITلە کوێی CêIT
1	Introductionپێشەکی	Digital Foundations — this lessonبنەماکانی — ئەم وانەیە
2	Number systems	Number Systemsبەشی سیستەمە ژمارەییەکان
3	Conversion of number systemsگۆڕینی	Number Systemsبەشی سیستەمە ژمارەییەکان
4	Arithmetic operations and digital codesژمێرکاری و کۆدە	Binary Arithmetic and Signed Numbers; Digital Codesژمێرکاریی دووانی و ژمارە نیشانەدارەکان؛ کۆدە دیجیتاڵییەکان
5	Logic gates	Logic Gatesبەشی گەیتە لۆجیکییەکان
6	Boolean algebra	Boolean Algebraبەشی جەبری بوول
7	Logic simplification	Boolean Algebra; Standard Formsبەشی جەبری بوول؛ شێوەی ستاندارد
8	Karnaugh maps and simplification و کورتکردنەوە	Building Logic Circuits (added by CêIT)دروستکردنی سووڕە لۆجیکییەکان (CêIT زیادی کردووە)
9	Combinational logic analysisشیکردنەوەی	Building Logic Circuits (added by CêIT)دروستکردنی سووڕە لۆجیکییەکان (CêIT زیادی کردووە)
10	Functions of combinational logicئەرکەکانی	Building Logic Circuits: adders; Building Blocks and Sequential Logic: multiplexers and decoders (added by CêIT)دروستکردنی سووڕە لۆجیکییەکان: کۆکەرەوەکان؛ بلۆکە بنیاتنەرەکان و سووڕە زنجیرەییەکان: مەڵتیپلێکسەرەکان و کۆدهەڵوەشێنەرەکان (CêIT زیادی کردووە)
11	Latches, flip-flops and timers، و تایمەرەکان	Building Blocks and Sequential Logic (added by CêIT); timers only as the clock circuit in Components and Instruments on the Lab Benchبلۆکە بنیاتنەرەکان و سووڕە زنجیرەییەکان (CêIT زیادی کردووە)؛ تایمەرەکان تەنها وەک لە پارچە و ئامێرەکانی سەر مێزی تاقیگە
12	Counters	Building Blocks and Sequential Logic (added by CêIT)بلۆکە بنیاتنەرەکان و سووڕە زنجیرەییەکان (CêIT زیادی کردووە)
—	Lab work of the practical courseکاری تاقیگەی بەشی پراکتیکیی کۆرسەکە	Electricity and Electronic Parts; Building Gates from Transistors; Simulating and Testing Logic Circuitsکارەبا و پارچە ئەلیکترۆنییەکان؛ دروستکردنی گەیتەکان لە ترانزیستۆرەکانەوە؛ هاوشێوەکردن و تاقیکردنەوەی سووڕە لۆجیکییەکان

What the slides coverسلایدەکان چی دەگرنەوە

The course slides stop after the standard forms of topic 7. Topics 8–12 are added by CêIT from standard textbooks and are marked as extra; topics 11–12 — circuits with memory, called sequential logic — form the last chapter, Building Blocks and Sequential Logic.

سلایدەکانی کۆرسەکە دوای بابەتی 7 دەوەستن، کە باسی دەکات. بابەتەکانی ⁦8–12⁩ لە کتێبە ستانداردەکانەوە لەلایەن CêIT زیاد کراون و وەک زیادە نیشانە کراون؛ بابەتەکانی ⁦11–12⁩، کە دەربارەی (واتە بە )، دوایین بەشی کۆرسەکە پێک دەهێنن: بلۆکە بنیاتنەرەکان و سووڕە زنجیرەییەکان.

Quick checkپشکنینی خێراWhich topics of the lecturer's list does CêIT add, because the slides stop before them?کام بابەتەکانی لیستی مامۆستاکە CêIT زیادیان دەکات، چونکە سلایدەکان پێش ئەوان دەوەستن؟Number systems and their conversionsسیستەمە ژمارەییەکان و گۆڕینیانKarnaugh maps, combinational circuits and their functions, and sequential logicنەخشەکانی کارنۆ، سووڕە تێکەڵەییەکان و ئەرکەکانیان و سووڕە زنجیرەییەکانLogic gates and Boolean algebraگەیتە لۆجیکییەکان و جەبری بوول

What this course coversئەم کۆرسە چی دەگرێتەوە

Books for this courseکتێبەکانی ئەم کۆرسە

Thomas L. Floyd, Digital Fundamentals — the course's main textbook; use the 11th edition (Pearson, 2015).
M. Morris Mano and Charles R. Kime, Logic and Computer Design Fundamentals.
Charles H. Roth, Fundamentals of Logic Design.
Ronald J. Tocci and Neal S. Widmer, Digital Systems: Principles and Applications.
Donald D. Givone, Digital Principles and Design.
Also very good: M. Morris Mano and Michael D. Ciletti, Digital Design, 6th edition (Pearson, 2024).

⁦Thomas L. Floyd⁩، ⁦Digital Fundamentals⁩ — کتێبی سەرەکیی کۆرسەکە؛ چاپی یازدەهەم بەکاربهێنە (Pearson، ⁦2015⁩).
⁦M. Morris Mano⁩ و ⁦Charles R. Kime⁩، ⁦Logic and Computer Design Fundamentals⁩.
⁦Charles H. Roth⁩، ⁦Fundamentals of Logic Design⁩.
⁦Ronald J. Tocci⁩ و ⁦Neal S. Widmer⁩، ⁦Digital Systems: Principles and Applications⁩.
⁦Donald D. Givone⁩، ⁦Digital Principles and Design⁩.
هەروەها زۆر باش: ⁦M. Morris Mano⁩ و ⁦Michael D. Ciletti⁩، ⁦Digital Design⁩، چاپی شەشەم (Pearson، ⁦2024⁩).

Use current editionsچاپی نوێ بەکاربهێنە

The course list gives old editions (Floyd 9th, Roth 5th, Tocci 7th, Mano & Kime 3rd). Newer editions of all of them exist; use the newest one your library has. Two of the website links in the old list were unofficial copies of whole textbooks, so CêIT does not repeat them — use a library or the publisher.

لیستی کۆرسەکە چاپی کۆن دەدات (Floyd چاپی 9، Roth چاپی 5، Tocci چاپی 7، ⁦Mano & Kime⁩ چاپی ⁦3⁩). چاپی نوێتری هەموویان هەیە؛ نوێترینیان بەکاربهێنە کە لە کتێبخانەکەتدا هەیە. دوو لە بەستەرەکانی ماڵپەڕ لە لیستە کۆنەکەدا کۆپیی نافەرمیی تەواوی کتێبەکان بوون، بۆیە CêIT دووبارەیان ناکاتەوە — کتێبخانە یان بڵاوکەرەوەکە بەکاربهێنە.

Quick checkپشکنینی خێراWhere should you get the course textbooks?کتێبەکانی کۆرسەکە لە کوێ وەربگریت؟Only in the old editions named in the course listتەنها بە چاپە کۆنەکانی ناو لیستی کۆرسەکەFrom any website that offers the whole book as a free PDFلە هەر ماڵپەڕێک کە تەواوی کتێبەکە وەک PDFـی بێبەرانبەر دەداتFrom a library or the publisher, in the newest edition you can findلە کتێبخانە یان لە بڵاوکەرەوەکە، بە نوێترین چاپێک کە دەستت دەکەوێت

Common mistakesهەڵە باوەکان

Mistakeهەڵە	What is trueڕاستییەکە
“A digital signal can be 0.5.”« دەتوانێت ⁦0.5⁩ بێت.»	Digital has only a few separate values; in computers 0 and 1. Values in between are analog thinking. تەنها چەند نرخێکی جیای هەیە؛ لە 0 و 1. نرخەکانی نێوانیان بیرکردنەوەی .
“HIGH means exactly 5 V.”«HIGH واتە ڕێک ⁦5 V⁩.»	HIGH is a band (2 V to 5 V for 5 V TTL), and so is LOW.HIGH ناوچەیەکە (بۆ TTLـی 5 لە ⁦2 V⁩ تا ⁦5 V⁩) و LOWـیش هەروا.
“Analog is old, so it is useless.”« کۆنە، بۆیە بێسوودە.»	The world is analog. Microphones, speakers and sensors are analog; ADCs and DACs connect them to digital circuits.جیهان . ، و ؛ ADC و DAC دەیانبەستنەوە بە .
“Period and frequency are the same thing.”« و یەک شتن.»	They are inverses: $f = 1/T$ . A higher frequency means a shorter period.پێچەوانەی یەکترن: $f = 1/T$ . بەرزتر واتە کورتتر.
Reading a timing diagram exactly at an edge.خوێندنەوەی ڕێک لەسەر لێوارێک.	Read in the middle of the clock period, where the signal is steady.لە ناوەڕاستی خولی کاتژمێرەکەدا بیخوێنەوە، کە تێیدا جێگیرە.
“Digital means electronic.”« واتە ئەلیکترۆنی.»	An electronic dimmer or amplifier can be completely analog. Digital means the values are separate steps.کلیلێکی ئەلیکترۆنیی کەم و زیادکردنی ڕووناکی یان دەتوانێت بە تەواوی بێت. واتە نرخەکان پلەی جیا لە یەکن.

Exercisesڕاهێنانەکان

ExerciseڕاهێنانAnalog or digital?ئەنالۆگ یان دیجیتاڵ؟

Classify each one as analog or digital: (a) the human voice; (b) the voltage from a microphone; (c) the numbers stored in a phone's memory; (d) the needle of a car speedometer; (e) a traffic light with red, yellow and green; (f) a song file on a USB flash drive.

هەر یەکێکیان دیاری بکە کە یان : (أ) دەنگی مرۆڤ؛ (ب) ؛ (ج) ئەو ژمارانەی لە مۆبایلدا هەڵگیراون؛ (د) دەرزیی خێراییپێوی ئۆتۆمبێل؛ (هـ) گڵۆپی هاتوچۆ بە سوور، زەرد و سەوز؛ (و) گۆرانی لەسەر .

Show answerوەڵامەکە پیشان بدە

(a) analog; (b) analog; (c) digital; (d) analog; (f) digital.
(e) digital: it has three separate states and nothing in between. It is digital but not binary, because it has three values, not two.

(أ) ؛ (ب) ؛ (ج) ؛ (د) ؛ (و) .
(هـ) : سێ دۆخی جیای هەیە و هیچ شتێک لە نێوانیاندا نییە. بەڵام نییە، چونکە سێ نرخی هەیە نەک دوو.

ExerciseڕاهێنانQuantities around youبڕەکانی دەوروبەرت

Classify each one as analog or digital. One of them is neither yet — which one? (a) the temperature of a room; (b) the air pressure in a car tyre; (c) the distance from your home to school; (d) the sound of a school bell; (e) the voltage of a phone battery as it runs down; (f) the electric current through a lamp; (g) the power of a heater, in watts; (h) the count on a step counter; (i) the bits of a photo; (j) the floor number shown in a lift; (k) a microphone's voltage measured once every millisecond, before rounding.

هەر یەکێکیان دیاری بکە کە یان . یەکێکیان هێشتا هیچیان نییە — کامەیان؟ (أ) پلەی گەرمیی ژوورێک؛ (ب) پەستانی هەوای تایەی ئۆتۆمبێلێک؛ (ج) دووریی نێوان ماڵەکەت و قوتابخانە؛ (د) دەنگی زەنگی قوتابخانە؛ (هـ) پاتریی مۆبایلێک کاتێک بەتاڵ دەبێتەوە؛ (و) تەزووی کارەبای ناو گڵۆپێک؛ (ز) هیتەرێک، بە ؛ (ح) ژمارەی سەر هەنگاوژمێرێک؛ (ط) وێنەیەک؛ (ی) ژمارەی نهۆم لەسەر شاشەی ئاسانسۆرێک؛ (ک) کە هەر میلیچرکەیەک جارێک دەپێورێت، پێش .

Show answerوەڵامەکە پیشان بدە

(a)–(g) analog: these physical quantities change smoothly and can take any value in a range. A meter may show them with digits, but the quantity itself is analog.
(h), (i) and (j) digital: they change in whole steps — one more step, one more bit, the next floor. (The lift itself moves smoothly; only the floor number is digital.)
(k) neither yet: it is a . It exists only at the measuring moments, but each value can be any voltage. It becomes digital only after rounding — see How sound becomes numbers.

(أ) تا (ز) : ئەم بڕە فیزیکییانە بە نەرمی دەگۆڕێن و دەتوانن هەر نرخێک لە نێوان دوو سنووردا وەربگرن. لەوانەیە پێوەرێک بە ژمارە پیشانیان بدات، بەڵام خودی بڕەکە .
(ح)، (ط) و (ی) : بە هەنگاوی تەواو دەگۆڕێن — هەنگاوێکی تر، تر، نهۆمی دواتر. (ئاسانسۆرەکە خۆی بە نەرمی دەجووڵێت؛ تەنها ژمارەی نهۆمەکە .)
(ک) هێشتا هیچیان نییە: . تەنها لە ساتەکانی پێوانەکردندا هەیە، بەڵام هەر نرخێکی دەکرێت هەر بێت. تەنها دوای دەبێتە — بڕوانە دەنگ چۆن دەبێتە ژمارە.

ExerciseڕاهێنانPeriod and frequencyکاتی خولی و لەرەلەر

(a) A clock has a period of 10 ms. What is its frequency? (b) A processor clock runs at 2 GHz. What is its period?

(أ) ⁦10 ms⁩ـە. چەندە؟ (ب) بە ⁦2 GHz⁩ کار دەکات. چەندە؟

Hintئاماژە

Use $f = 1/T$ and $T = 1/f$ . $1\ \text{ms} = 10^{-3}\ \text{s}$ and $1\ \text{GHz} = 10^{9}\ \text{Hz}$ .

$f = 1/T$ و $T = 1/f$ بەکاربهێنە. $1\ \text{ms} = 10^{-3}\ \text{s}$ و $1\ \text{GHz} = 10^{9}\ \text{Hz}$ .

Show answerوەڵامەکە پیشان بدە

\begin{aligned} \text{(a)}\quad f &= \frac{1}{T} = \frac{1}{10 \times 10^{-3}\ \text{s}} = 100\ \text{Hz} \\ \text{(b)}\quad T &= \frac{1}{f} = \frac{1}{2 \times 10^{9}\ \text{Hz}} = 0.5 \times 10^{-9}\ \text{s} = 0.5\ \text{ns} \end{aligned}

ExerciseڕاهێنانLogic levelsئاستە لۆجیکییەکان

A 5 V TTL input receives these voltages: 4.2 V, 0.5 V, 1.6 V, 2.4 V. How is each one read?

TTLـی 5 ئەم نرخانەی وەردەگرێت: ⁦4.2 V⁩، ⁦0.5 V⁩، ⁦1.6 V⁩، ⁦2.4 V⁩. هەر یەکەیان چۆن دەخوێندرێتەوە؟

Show answerوەڵامەکە پیشان بدە

4.2 V → HIGH (1)
0.5 V → LOW (0)
1.6 V → undefined: between 0.8 V and 2 V, no safe answer
2.4 V → HIGH (1): anything from 2 V up counts as HIGH

⁦4.2 V: HIGH⁩، واتە 1
⁦0.5 V: LOW⁩، واتە 0
⁦1.6 V⁩: نادیار — لە نێوان ⁦0.8 V⁩ و ⁦2 V⁩ـدایە، وەڵامی دڵنیای نییە
⁦2.4 V: HIGH (1)⁩ — هەر شتێک لە ⁦2 V⁩ـەوە بەرەو سەرەوە HIGHـە

ExerciseڕاهێنانBit intervalکاتی هەر بیتێک

A signal carries 1,000,000 bits per second. How long does one bit last? How long do 8 bits (one byte) take?

لە هەر چرکەیەکدا ⁦1,000,000⁩ هەڵدەگرێت. هەر چەند دەخایەنێت؟ 8 (یەک ) چەند دەخایەنێت؟

Show answerوەڵامەکە پیشان بدە

\begin{aligned} \frac{1}{1\,000\,000}\ \text{s} &= 1\ \mu\text{s} \\ 8 \times 1\ \mu\text{s} &= 8\ \mu\text{s} \end{aligned}

ExerciseڕاهێنانWhat does the signal depend on?سیگناڵەکە بەندە بە چییەوە؟

Name the independent variable(s) of: (a) a microphone signal; (b) a black-and-white photo; (c) a video.

ئەمانە بنووسە: (أ) ؛ (ب) وێنەیەکی ڕەش و سپی؛ (ج) ڤیدیۆیەک.

Show answerوەڵامەکە پیشان بدە

(a) time; (b) the position x and y; (c) x, y and time.

(أ) کات؛ (ب) شوێنی x و y؛ (ج) x، y و کات.

Summaryپوختە

Computers use two values, 0 and 1, because devices hold two states most reliably. Each 0 or 1 is a bit.
Digital logic is the set of yes/no rules that circuits use to work with bits; logic gates are its building blocks.
A signal is a physical quantity that carries information and depends on one or more independent variables.
Analog: any value in a range, smooth, easily spoiled by noise. Digital: only separate values (0 and 1), jumps, resists noise.
Real devices mix both: microphone → ADC → bits → DAC → amplifier → speaker.
Digital wins on accuracy, versatility, long distances, perfect copies, encryption and compression; analog needs no conversion. Samples taken at moments form a discrete-time signal; rounding them makes it digital.
HIGH and LOW are voltage bands with an undefined gap between them (5 V TTL: LOW 0–0.8 V, HIGH 2–5 V).
A clock is a square wave; $f = 1/T$ . A timing diagram shows signals on one time axis; read each bit in the middle of a clock period.

دوو بەها بەکاردەهێنن، 0 و 1، چونکە ئامێرەکان دوو دۆخ بە دڵنیاترین شێوە هەڵدەگرن. هەر 0ـێک یان 1ـێک .
کۆمەڵە یاسایەکی بەڵێ/نەخێرە کە بۆ کارکردن لەگەڵ بەکاری دەهێنن؛ بەشە بنیاتنەرەکانی .
بڕێکی فیزیکییە کە هەڵدەگرێت و بەندە بە یەک یان چەند .
: هەر نرخێک لە نێوان دوو سنووردا، نەرم، بە ئاسانی بە تێک دەچێت. : تەنها نرخی جیا (⁦0⁩ و ⁦1⁩)، باز دەدات، بەرگەی دەگرێت.
ئامێرە ڕاستەقینەکان هەردووکیان تێکەڵ دەکەن: ← ADC ← ← DAC ← ← .
لە وردی، فرەکاری، دووری، کۆپیی تەواو، و پەستاندندا سەردەکەوێت؛ پێویستی بە گۆڕین نییە. ئەو نموونانەی لە ساتی جیاجیادا وەردەگیرێن پێکدەهێنن؛ دەیانکاتە .
HIGH و LOW دوو ناوچەی و بۆشاییەکی نادیار لە نێوانیاندایە (TTLـی 5 : ⁦LOW 0–0.8 V⁩، ⁦HIGH 2–5 V⁩).
؛ $f = 1/T$ . لەسەر یەک کات پیشان دەدات؛ هەر لە ناوەڕاستی خولێکی کاتژمێردا بخوێنەوە.

Review questionsپرسیارەکانی پێداچوونەوە

Why is a digital signal less affected by noise than an analog one?بۆچی سیگناڵی دیجیتاڵ کەمتر لە سیگناڵی ئەنالۆگ بە ژاوەژاو کاری تێدەکرێت؟

A digital receiver only decides LOW or HIGH, and each band is wide, so small noise does not change the bit; every circuit sends on a clean signal. In an analog signal every value matters, so noise changes the message and piles up.

وەرگرێکی تەنها لە نێوان LOW و HIGHـدا بڕیار دەدات و هەر ناوچەیەک پانە، بۆیە بچووک ناگۆڕێت؛ هەر پاک دەنێرێت. لە هەموو نرخێک گرنگە، بۆیە پەیامەکە دەگۆڕێت و کەڵەکە دەبێت.

What do the ADC and the DAC do?ADC و DAC چی دەکەن؟

The ADC measures an analog signal many times per second and writes each measurement as a binary number. The DAC turns the numbers back into a smooth analog signal.

ADC لە هەر چرکەیەکدا چەندین جار دەپێوێت و هەر پێوانەیەک وەک ژمارەیەکی دەنووسێت. DAC ژمارەکان دەگۆڕێتەوە بۆ نەرم.

A clock runs at 50 MHz. What is its period?سیگناڵێکی کاتژمێر بە ⁦50 MHz⁩ کار دەکات. کاتە خولییەکەی چەندە؟

$T = 1/f = 1 / (50 \times 10^6\ \text{Hz}) = 20\ \text{ns}$ .

Videoڤیدیۆ

Watch a videoسەیری ڤیدیۆیەک بکە

A video that viewers liked a lot and praised in their comments, chosen for this lesson.ڤیدیۆیەک کە بینەران زۆریان پێ خۆش بووە و لە کۆمێنتەکانیاندا ستایشیان کردووە، بۆ ئەم وانەیە هەڵبژێردراوە.

Digital vs Analog. What's the Difference? Why Does it Matter?Basics Explained, H3Vtux · Englishئینگلیزی · 482K viewsبینین · 14K likesلایک
How analog signals change smoothly while digital ones use separate steps, and why digital copies stay reliable.
چۆن بە نەرمی دەگۆڕێت، بەڵام بە هەنگاوی جیاجیا، هەروەها بۆچی کۆپیی متمانەپێکراو دەمێنێتەوە.
Chapters: 0:30 analog vs digital, 5:27 reliability, 6:01 conclusion.
بەشەکان: ⁦0:30⁩ بەرامبەر ، ⁦5:27⁩ بۆچی جێی متمانەیە، ⁦6:01⁩ پوختە.

Lesson complete!وانەکە تەواو بوو!

Well done. Review the key terms, then go on to the next lesson.دەستخۆش. سەیرێکی زاراوە سەرەکییەکان بکەرەوە، پاشان بڕۆ بۆ وانەی داهاتوو.

Key termsزاراوە سەرەکییەکان

Next lessonوانەی داهاتوو

Number Systems and Place Valueسیستەمە ژمارەییەکان و بەهای خانەیی

Related lecturesوانە پەیوەندیدارەکان

References and further readingسەرچاوەکان و خوێندنەوەی زیاتر

T. L. Floyd, Digital Fundamentals, 11th ed. (Pearson, 2015), sections 1-1 Digital and analog quantities and 1-2 Binary digits, logic levels and digital waveforms (course textbook)
Wikipedia: Logic level (TTL and CMOS voltage bands)
Wikipedia: Digital signal
Wikipedia: Analog signal (noise and generation loss)
Wikipedia: Sampling (signal processing) — 44.1 kHz and 16-bit CD audio
MIT 6.111: The digital abstraction (tutorial problems with answers)
Harvard CS50 notes, week 0: bits, binary and light bulbs
Pearson: Mano & Ciletti, Digital Design, 6th ed. (2024)
Wiktionary: digital (etymology)
Wikipedia: Numerical digit
Wikipedia: Digital signal (signal processing)
Wikipedia: Pulse-code modulation

This lecture is a first edition. The Kurdish text and terminology are waiting for review by Kurdish IT teachers.ئەم وانەیە چاپی یەکەمە. دەقە کوردییەکە و زاراوەکانی چاوەڕێی پێداچوونەوەی مامۆستایانی کوردی بواری IT ن.