Function Files and Anonymous Functionsفایلەکانی کردار و کردارە بێناوەکان

You have used MATLAB's built-in functions from the start: sqrt(49), sum(v), factorial(5) (calling a function). You give a value, a result comes back, and you never see the code inside. A User-defined function gives you the same thing for your own calculations. Three reasons to write one:

لە سەرەتاوە کردارە ئامادەکانی (Built-in function) MATLABـت بەکار هێناوە: sqrt(49)، sum(v)، factorial(5) (بانگکردنی کردارێک). نرخێک (Value) دەدەیت، ئەنجامێک دەگەڕێتەوە و هەرگیز کۆدی ناوەوەی نابینیت. کرداری دروستکراو (User-defined function) هەمان شت بۆ هەژمارەکانی خۆت دەدات. سێ هۆکار بۆ نووسینی:

In mathematics a function is a rule that gives one output for each input; a programming function is a named block of code and may also print, read input or use random numbers. Functions in mathematics and in programs compares the two. The course's Kurdish guide says that numerical methods in MATLAB are written as function files — this lesson teaches how, and every file here also runs in GNU Octave (free) and in the free version of MATLAB Online.

لە بیرکاریدا نەخشە (Function) یاسایەکە کە بۆ هەر نێوخستەیەک یەک دەرخستە دەدات؛ کردارێکی بەرنامەسازی (Programming) بلۆکێکی ناونراوی کۆدە و دەشێت چاپ بکات، نێوخستە بخوێنێتەوە یان ژمارە هەڕەمەکییەکان (Random number) بەکار بهێنێت. نەخشە لە بیرکاریدا و کردار لە بەرنامەکاندا هەردووکیان بەراورد دەکات. ڕێبەرە کوردییەکەی کۆرسەکە دەڵێت ڕێگە ژمارەییەکان (Numerical method) لە MATLABـدا وەک فایلی کردار دەنووسرێن — ئەم وانەیە چۆنییەتییەکەی فێر دەکات و هەموو فایلەکانی ئێرە لە ⁦GNU Octave⁩ (بەخۆڕایی) و وەشانی بەخۆڕایی ⁦MATLAB Online⁩ـیشدا کار دەکەن.

A function lives in its own .m file. The first line is the Function header: the keyword function, the output, =, the function's name and its inputs in round brackets. The lines below are the Function body, and end closes it. Create the file with New ▸ Function, or type edit circle_area in the Command Window, and save it as circle_area.m:

کردارێک لە فایلێکی .mـی خۆیدا دەژی. یەکەم دێڕ سەردێڕی کردارـە: وشە کلیلەییەکە (Keyword) function، دەرخستەکە، =، ناوی کردارەکە و نێوخستەکانی لەناو کەوانەی بازنەییدا. دێڕەکانی خوارەوە جەستەی کردار (Function body)ـن و end دایدەخات. فایلەکە بە New ▸ Function دروست بکە، یان لە ⁦Command Window⁩ بنووسە edit circle_area و بە ناوی circle_area.m هەڵیبگرە:

Now call it exactly like a built-in function — from the Command Window, a script or another function. The file must be in the current folder (the Files panel) or on MATLAB's search path:

ئێستا ڕێک وەک کردارێکی ئامادە بانگی بکە — لە ⁦Command Window⁩، لە دەسنووسێکەوە یان لە کردارێکی ترەوە. فایلەکە دەبێت لە فۆڵدەری (Directory) ئێستادا بێت (پانێڵی Files) یان لەسەر ڕێڕەوی (Path) گەڕانی MATLAB:

A function name follows the rules for variable names: it starts with a letter and uses only letters, digits and _. MATLAB connects your code with the file name, not with the name written in the header. If circle_area is saved as area.m, you must call area(2) and MATLAB's Editor warns about the mismatch — so always keep the two names the same. Avoid names MATLAB already uses (sum.m, input.m), for the same reason as with script names.

ناوی کردار پەیڕەوی یاساکانی ناوی گۆڕاو دەکات: بە پیت دەست پێدەکات و تەنها پیت، تاکژمارەکان (Digit) و _ بەکار دەهێنێت. MATLAB کۆدەکەت بە ناوی فایلەکەـەوە دەبەستێتەوە، نەک بەو ناوەی لە سەردێڕی کرداردا نووسراوە. ئەگەر circle_area بە ناوی area.m پاشەکەوت بکرێت، دەبێت area(2) بانگ بکەیت و Editorـی MATLAB ئاگادارت دەکاتەوە کە ناوەکان یەک ناگرنەوە — بۆیە هەمیشە هەردوو ناوەکە وەک یەک بهێڵەوە. خۆت لەو ناوانە بپارێزە کە MATLAB پێشتر بەکاری دەهێنێت (sum.m، input.m)، بە هەمان هۆکاری ناوی دەسنووسەکان.

In MATLAB you cannot type a function definition at the >> prompt; it must be saved in a file. (Octave does allow it at its prompt, but this track always saves functions in files, so the code works in both.)

لە MATLABـدا ناتوانیت پێناسەی کردارێک لە دوای >> بنووسیت؛ دەبێت لە فایلێکدا پاشەکەوت بکرێت. (Octave ڕێگە دەدات لە دوای >>ـی خۆیشی بنووسرێت، بەڵام ئەم بەشە هەمیشە کردارەکان لە فایلەکاندا پاشەکەوت دەکات، بۆ ئەوەی کۆدەکە لە هەردووکیاندا کار بکات.)

When you type a = circle_area(2), MATLAB finds circle_area.m, creates a fresh, empty workspace for the function, copies the argument 2 into the input variable r, runs the body, and copies the output variable a back to your a. Then the function's workspace is thrown away.

کاتێک دەنووسیت a = circle_area(2)، MATLAB circle_area.m دەدۆزێتەوە، شوێنێکی کاری نوێ و بەتاڵ بۆ کردارەکە دروست دەکات، ئارگیومێنتەکە (Argument) 2 لە گۆڕاوی نێوخستە rـدا کۆپی دەکات، جەستەکە جێبەجێ دەکات و گۆڕاوی دەرخستە a بۆ aـی خۆت دەگەڕێنێتەوە. پاشان شوێنی کاری کردارەکە فڕێ دەدرێت.

Separate several inputs with commas. Several outputs go in square brackets in the header, and the caller collects them the same way:

چەند نێوخستە بە کۆما لێک جیا بکەرەوە. چەند دەرخستە لە سەردێڕی کرداردا دەچنە ناو کەوانەی چوارگۆشە و بانگکەرەکە (Caller) بە هەمان شێوە وەریان دەگرێتەوە:

A function may also have no output — function show_bill(price, count) that only prints — and then the header has no = at all. Calling a function without saving its result puts the first output in ans, like any other expression.

کردارێک دەشێت هیچ دەرخستەیەکی نەبێت — function show_bill(price, count) کە تەنها چاپ دەکات — ئەو کاتە سەردێڕی کردارەکە هیچ =ـێکی تێدا نییە. بانگکردنی کردارێک بەبێ هەڵگرتنی ئەنجامەکەی یەکەم دەرخستە دەخاتە ansـەوە، وەک هەر دەربڕینێکی (Expression) تر.

Inside a function, nargin tells how many inputs the caller really gave, and nargout how many outputs were asked for (both are on the course's commands list). With nargin you can give a missing input a default value:

لەناو کردارێکدا nargin دەڵێت بانگکەرەکە بەڕاستی چەند نێوخستەیەکی داوە و nargout چەند دەرخستە داوا کراوە (هەردووکیان لە لیستی فەرمانەکانی (Command) کۆرسەکەدان). بە nargin دەتوانیت نرخێکی بنەڕەتی بدەیت بە نێوخستەیەکی ونبوو:

return ends the function at once and goes back to the caller — the function's version of break (break leaves a loop). Give the outputs their values before you return:

return یەکسەر کردارەکە کۆتایی پێ دەهێنێت و دەگەڕێتەوە بۆ بانگکەرەکە — وەشانی breakـە بۆ کردار (break خول جێدەهێڵێت). پێش گەڕانەوە نرخەکان بدە بە دەرخستەکان:

A script shares the Workspace with the Command Window. A function does not: every call gets its own, private workspace, and the variables made there are local variables. MathWorks' page on function files says it plainly — variables inside a function are kept separate from the base workspace. That protects you: a function cannot accidentally change the r you were using, and it does not depend on what happens to be lying in the Workspace.

دەسنووسێک شوێنی کار لەگەڵ ⁦Command Window⁩ بەش دەکات. کردار وا ناکات: هەر بانگکردنێک شوێنێکی کاری تایبەت و داخراوی خۆی وەردەگرێت و ئەو گۆڕاوانەی لەوێ دروست دەبن گۆڕاوە ناوخۆییەکانن. پەڕەی MathWorks دەربارەی فایلەکانی کردار بە ڕوونی دەیڵێت — گۆڕاوەکانی ناو کردارێک لە شوێنی کاری سەرەکی جیا دەهێڵرێنەوە. ئەمە دەتپارێزێت: کردارێک ناتوانێت بە هەڵە ئەو rـە بگۆڕێت کە بەکارت دەهێنا و پشت بەوە نابەستێت کە بە ڕێکەوت لە شوێنی کاردا هەیە.

The other side: a function cannot see your Workspace either. If the body uses a name that is neither an input nor made inside the function, MATLAB stops with Unrecognized function or variable — even if a variable with that name exists in the Command Window. Pass everything the function needs as an argument.

لایەنەکەی تر: کردارێک شوێنی کارەکەی تۆش نابینێت. ئەگەر جەستەکە ناوێک بەکار بهێنێت کە نە نێوخستەیە و نە لەناو کردارەکەدا دروست کراوە، MATLAB بە ⁦Unrecognized function or variable⁩ دەوەستێت — تەنانەت ئەگەر گۆڕاوێک بەو ناوە لە ⁦Command Window⁩ـدا هەبێت. هەموو ئەو شتانەی کردارەکە پێویستی پێیانە وەک ئارگیومێنت بنێرە.

This track's rule is simple: one function per .m file, with the same name. That works everywhere, in MATLAB and in Octave. You will still meet two other places in other people's code:

یاسای ئەم بەشە سادەیە: یەک کردار بۆ هەر فایلێکی .m، بە هەمان ناو. ئەمە لە هەموو شوێنێک کار دەکات، لە MATLAB و Octaveـیشدا. لەگەڵ ئەوەشدا لە کۆدی کەسانی تردا دوو شوێنی تر دەبینیت:

Octave treats such files differently. It decides by the first word: a file that starts with function is a function file. A script that defines functions must therefore start with something else — its manual uses a harmless 1; as the first line — and Octave defines a script's functions as it reaches them, so they must stand before the lines that call them. The MATLAB layout above (functions at the end) fails in Octave. One function per file avoids all of this.

Octave بە شێوەیەکی تر مامەڵە لەگەڵ ئەم جۆرە فایلانە دەکات. بە یەکەم وشە بڕیار دەدات: فایلێک کە بە function دەست پێبکات فایلی کردارە. بۆیە دەسنووسێک کە کردارەکان پێناسە دەکات دەبێت بە شتێکی تر دەست پێبکات — ڕێبەرەکەی 1;ـێکی بێزیان وەک یەکەم دێڕ بەکار دەهێنێت — و Octave کردارەکانی دەسنووسێک کاتێک دەگاتە سەریان پێناسە دەکات، بۆیە دەبێت پێش ئەو دێڕانە بن کە بانگیان دەکەن. ڕێکخستنەکەی سەرەوەی MATLAB (کردارەکان لە کۆتاییدا) لە Octaveـدا سەرناکەوێت. یەک کردار بۆ هەر فایلێک هەموو ئەمانە لادەبات.

For a short formula a whole file is too much. An Anonymous function is written straight into a variable: @, the inputs in brackets, then one expression. The guide's example function is this cubic:

بۆ فۆرموولەیەکی کورت فایلێکی تەواو زۆرە. کرداری بێناو ڕاستەوخۆ لەناو گۆڕاوێکدا دەنووسرێت: @، نێوخستەکان لەناو کەوانەدا، پاشان یەک دەربڕین. نموونەی ڕێبەرەکە ئەم ڕادەدارە (Polynomial) سێپلەییەیە:

Rules to remember: only one expression (no if, no loop inside), one output, and no file. @sin makes a handle to an existing function — h = @sin; h(pi/2) gives 1. Anonymous functions are written the same way in Octave.

ئەم یاسایانە لە بیرت بێت: تەنها یەک دەربڕین (نە if، نە خول (Loop) لە ناویدا)، یەک دەرخستە و پێویستی بە فایل نییە. @sin ئاماژەیەکی کردار بۆ کردارێکی ئامادە دروست دەکات — h = @sin; h(pi/2) 1 دەدات. کردارە بێناوەکان لە Octaveـیشدا بە هەمان شێوە دەنووسرێن.

An anonymous function may use variables that are not inputs. It takes a copy of their values at the moment it is created; changing the variable later does not change the handle:

کردارێکی بێناو دەتوانێت ئەو گۆڕاوانە بەکار بهێنێت کە نێوخستە نین. کۆپییەکی نرخەکانیان لە ساتی دروستبوونیدا وەردەگرێت؛ گۆڕینی گۆڕاوەکە دواتر ئاماژەی کردارەکە ناگۆڕێت:

A function handle is a value, so you can pass it to another function. Several MATLAB tools work this way — you give them the function itself, and they decide where to evaluate it:

ئاماژەی کردار نرخێکە، بۆیە دەتوانیت بیدەیت بە کردارێکی تر. چەند ئامرازێکی MATLAB بەم شێوەیە کار دەکەن — خودی کردارەکە یان دەدەیتێ و خۆیان بڕیار دەدەن لە کوێ هەژماری بکەن:

integral is the current name for numerical integration in MATLAB and Octave; the old quad and quadl are no longer recommended in MATLAB (more in the numerical methods project). The area idea itself belongs to calculus: the definite integral.

integral ناوی ئێستای تەواوکاریی (Integral) ژمارەییە لە MATLAB و Octaveـدا؛ quad و quadlـی کۆن چیتر لە MATLABـدا پێشنیار ناکرێن (زیاتر لە پڕۆژەی ڕێگە ژمارەییەکان). بیرۆکەی ڕووبەرەکە خۆی هی ژمێرکارییە: تەواوکاریی سنووردار (Definite integral).

The commands list names three timing tools: tic/toc, cputime and clock. tic starts a stopwatch and toc prints the time since tic. Here a loop and a one-line vector sum compute the same total, $\sum_{k=1}^{10^6} 1/k^2$:

لیستی فەرمانەکان سێ ئامرازی کاتپێوان ناو دەبات: tic/toc، cputime و clock. tic وەک کاتپێوی پێشبڕکێ دەست بە پێوانی کات دەکات و toc ئەو کاتە چاپ دەکات کە لە ticـەوە تێپەڕیوە. لێرەدا خولێک و کۆکردنەوەیەکی یەک دێڕیی ئاڕاستەبڕ هەمان کۆ هەژمار دەکەن، $\sum_{k=1}^{10^6} 1/k^2$:

Both give 1.644933 (close to $\pi^2/6 \approx 1.644934$). Modern MATLAB runs simple loops quickly, so the difference may be smaller than you expect; time short code several times, or use timeit. About the other two: cputime measures the processor time MATLAB has used, and its own page recommends tic/toc or timeit for measuring performance; clock returns the date and time as six numbers and is no longer recommended — new code uses datetime.

هەردووکیان ⁦1.644933⁩ دەدەن (نزیک لە $\pi^2/6 \approx 1.644934$). MATLABـی نوێ خولەکانی سادە بە خێرایی جێبەجێ دەکات، بۆیە لەوانەیە جیاوازییەکە لەوەی چاوەڕێی دەکەیت بچووکتر بێت؛ کۆدی کورت چەند جار کاتپێوان بکە، یان timeit بەکار بهێنە. دەربارەی دووانەکەی تر: cputime ئەو کاتەی پرۆسێسەر دەپێوێت کە MATLAB بەکاری هێناوە و پەڕەی خۆی بۆ پێوانی کارایی tic/toc یان timeit پێشنیار دەکات؛ clock بەروار و کات وەک شەش ژمارە دەگەڕێنێتەوە و چیتر پێشنیار ناکرێت — کۆدی نوێ datetime بەکار دەهێنێت.

If you know Python: def name(inputs): … return value there, the output names in the header here; Python returns several values as a tuple, MATLAB as named outputs — see the anatomy of a function and several return values.

ئەگەر Python دەزانیت: لەوێ def name(inputs): … return value، لێرە ناوی دەرخستەکان لە سەردێڕی کرداردا؛ Python چەند نرخ وەک tuple دەگەڕێنێتەوە، MATLAB وەک دەرخستە ناونراوەکان — بڕوانە پێکهاتەی کردارێک و چەند نرخی گەڕاوە.